协整和误差修正模型.ppt

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1、协整与误差修正模型拟解决的问题：（1）利用协整和误差修正模型研究交通流量和经济增长的长期均衡关系和短期的动态调整过程，促进交通和经济的协调发展。同时可以利用长期均衡方程进行长期预测，误差修正模型进行短期的预测。（2）针对交通流量和经济增长存在时间上的不一致现象，可以采用分布滞后模型。（3）模型预测精度的控制和把握。一、伪回归经典的线性回归模型要求残差序列是平稳的。如果残差序列是非平稳的，说明因变量Y的信息未被自变量X完全解释，在这种情况下，因变量随着时间的变化就会偏离其均值，由此建立的模型也不能用来预测未来的信息。残差序列是非平稳序列的回归成

2、为伪回归。这样的回归模型有可能具有较高的拟合优度（），显著性水平指标也较好，但是残差序列具有高度的自相关性。这种回归关系不能够真实反映因变量与解释变量之间存在的均衡关系。§1虚假回归（伪回归）伪回归的出现说明模型的设定出现了问题，有可能要增加或减少解释变量，或者把原方程进行差分，以使残差序列达到平稳。如果一个回归模型有很高的拟合优度，但是DW检验的值距离2较远，就应该怀疑这是伪回归。当时间序列非平稳时，经常会出现伪回归现象。因为非平稳时间序列具有趋势性（包括确定性或随机性趋势），回归模型错误地把非平稳时间序列的趋势性作为它们之间相关的证据。二

3、、单整（Intergration）平稳时间序列：均值和方差在任何时期保持恒定，并且任何两个时期t与t+k之间的协方差仅依赖于时间间隔k，与时期t无关。单整：若一个时间序列需要Xt经过d阶差分（一阶差分可以表示为）才能成为一个平稳时间序列，则称此时间序列是d阶单整的。记为Xt~I(d).显然，若Xt是平稳时间序列，则Xt~I(0).一、协整（Co-intergration）多数经济或金融时间序列都是非平稳的，例如消费C和国民收入Y都是单位根过程。为了研究二者之间的关系，一种方法是对它们进行差分，得到平稳变量，然后对差分后的变量△C和△Y进行回归

4、。但这种方法的缺陷是只揭示了收入增长和消费增长之间的关系，而不是收入和消费这两个变量之间的关系。针对这一问题，20世纪80年代恩格尔---格兰杰提出了协整理论，为两个或多个非平稳过程间寻找均衡关系。§2协整的概念二、协整的概念定义1：假定自变量序列为{},{},,{},响应变量序列为{}，构造回归模型：假定残差序列平稳，我们称响应序列{}与自变量序列{},{},,{}之间具有协整关系。定义2：假定时间序列都是d阶单整序列，且存在常数向量使得：其中,则认为序列是（d，b）阶协整，记为为协整向量。一般地，对于两个经济变量来讲，虽然他们各自具有长期

5、波动规律，但是如果他们是（d，d）阶协整的，则可以认为他们之间存在长期稳定的比例关系。§3协整检验一、协整关系的含义：设如果则有：即其中，这表明，之间存在着长期稳定的均衡关系，可以利用回归方法建立模型。这种回归称为协整回归。二、恩格尔-格兰杰两步估计法假设被检验的所有时间是单整阶数为1的序列，这种假设不失一般性，因为当时间序列的单整阶数不为1时可以通过差分变为阶数相同的I(1)时间序列。1、协整回归设建立回归方程得到残差序列：2、检验残差序列的平稳性用单位根检验---DF检验，或ADF检验检验残差序列的平稳性。若残差序列是平稳的，则认为序列Y

6、t与Xt之间存在协整关系。若残差序列是非平稳的，则认为序列Yt与Xt之间不存在协整关系。可以使用的检验方程有：（1）（2）（3）（2）协整回归模型也可以是如下形式：可用DF检验或ADF检验残差序列的平稳性。注意：（1）检验残差序列的平稳性时，检验方程中的常数项和趋势项也可以加在原协整回归方程中。（3）多变量之间的协整关系可能不止一个，对于多个协整关系检验，需要使用基于向量自回归（VAR）模型的Johansen检验方法。§4误差修正模型误差修正模型（ErrorCorrectionModel）简称为ECM，常常作为协整回归模型的补充模型出现。（但

7、协整理论诞生于误差修正模型之后）。协整模型度量序列之间的长期均衡关系，而误差修正模型（ECM）则解释序列之间的短期波动关系。一、误差修正模型（ECM）的产生背景误差修正模型由Sargan1964年提出，最初用于存储模型。1977年由Hendry-Anderson和Davidson完善。1.分布滞后模型：如果回归模型中不仅包括解释变量的本期值，而且包括解释变量的滞后（过去）值，则这种回归模型称为分布滞后模型。例yt=0++ut,utIID(0,2)上述模型的一个明显问题是xt与xt-1,xt-2,…,xt-n高度相关，从而使j的OLS估

8、计值很不准确。分布滞后模型的估计方法：分布滞后模型中同时含有自变量和自变量的滞后项，会存在多重共线性问题，常用阿尔蒙（Almon）多项式法逼近滞后参数的变化结构，从