2015角的比较与运算课件.ppt

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1、4.3.2角的比较与运算迎同学们是否记得比较两条线段的长短方法？即用刻度尺测量线段的即将其中一条线段移到3、重叠比较法2、度量法1、观察法长度的方法。（从“数”的角度）另一条上作比较。（从“形”的角度）你选择从哪一面上山呢？成功永远属于肯攀高峰的人4.3.2角的比较与运算天高任鸟飞，海阔凭鱼跃你能将图中扇子张开的角度按从大到小排列吗？①②③④观察活动一：请每一桌同学每人任意画出两个角,比较这两个角的大小。讨论你们的比较方法:锐角:00<∠β<900钝角：900<∠α<18001周角>1平角>钝角>1直角>锐角1平角=18001直角=9001周角=36

2、00一：观察法二.度量法（从“数”的角度）1、对“中”—角的顶点对量角器的中心3、读数—读出角的另一边所对的度数2、重合—角的一边与量角器的00刻度线重合BCAFED700∠ABC>∠DEF300ABO1.将两个角的顶点及一边重合2.两个角的另一边落在重合一边的同侧3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小三.叠合法（从“形”的角度）CDE∠DCE＞∠AOBOABDCEAOBCDE∠DCE＜∠AOB∠DCE=∠AOBFED3.AB与EF重合∠ABC＝∠FEDFEDFEDACBACBABC1.AB在∠FED的内部∠ABC＜∠FED2.AB在∠FED的外

3、部∠ABC＞∠FED经过叠合从“形”出发角的大小的三种关系比较两个角的大小的方法有三种：观察法度量法叠合法小结：估计图中∠1与∠2的大小关系,1221(1)(2)并用适当的方法检验.p/136练习1观察与思考角的大小与角的两边画出的长短有关吗？(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系。(2)角张开的程度越小，角度就越小结论:迷人数学世界用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票等等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？你知道放大镜不能“放大”图形吗？用放大镜来看角观察如图，OABC∠AOC是∠AOB与∠BOC的和

4、∠AOB是∠AOC与∠BOC的差记作：∠AOC=∠AOB+∠BOC记作：∠AOB=∠AOC—∠BOC类似有∠BOC=∠AOC—∠AOB图中共有几个角？它们之间有什么关系？角的和差按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝练习1：zxxk学.科.网ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠CAB再试试快速填空：你就知道你有多优秀(2)∠ACB=∠DCB-∠DCA1、如图，已

5、知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数解：∵∠AOC＝67°，∠BOC＝22°∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝67°—22°＝45°2、如图，已知∠AOB=45°，∠BOC=22014/24//，求∠AOC的度数练习巩固，应用新知认识一副三角板每只三角板由哪些度数的角组成一只30°，60°，90°另一只45°，45°，90°借助一只三角尺直接可以画出哪些数的角？30°，45°，60°，90°探究:借用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?利用一副三角板，我们能画出哪些度数的角？（画出的角要小于或等于平角）探究活动180º15º135º15

6、0º75º105º60º30º45º120º15º，30º，45º，60º，75º，90º，105º，120º，135º，150º，165º，180°再见折一折：1在纸上画一个角并剪下，将它对折使其两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小关系怎样？AOBC从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．角的平分线COBA如果OC是∠AOB的平分线，则：∠AOC=∠BOC=∠AOB∠AOB=2∠AOC=2∠BOCOACB角平分线的符号语言ααα角的三等分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的三个角的两条射线，那么把这两条射线叫做

7、这个角的三等分线。ααα角的四等分线α学以致用如图：点A、O、B在一直线上，∠AOC=80°，∠COE=50°，OD是∠AOC的平分线。(2)求∠DOE的度数；(3)OE是∠BOC的角平分线吗？为什么？AOBECD已知O为直线AB上一点，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分线的定义）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的

8、定义）ABECFO思考：如图，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度数