课时8二次函数题带答案

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1、课时8二次函数题带答案课时8二次函数1.如图，已知抛物线y=x2+bx+c交与x轴与A（1，0），B（3，0）两点交y轴于点C,其顶点为D。（1）求b,c的值并写出抛物线的对称轴；(2)连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E，求证四边形ODBE是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由。2.如图，已知抛物线y=x2-4x+1，将此抛物线沿X轴方向向左平移4个单位长度得到一条新的抛物线。（1）求平移后的

2、抛物线解析式。（2）若直线y=m与这条抛物线只有4个交点，求实数m的取值范围。（3）若将已知的抛物线解析式改为Y=-aX^2+bX+c,并将此抛物线沿x轴向右平移a分之b个单位长度，试探索问题（2）。3.为了参加市科技发展展览,同学们制造了一个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.如图，在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为y=-x2+c,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5∶1,求：（1）抛物线解析式中常数c的值;（2）正方形MNPQ的边长.4.已知二次函

3、数y=ax2+bx+c的图象如图，则下列5个代数式ac,a+b+c,，4a-2b+c，2a+b，2a-b，其值大于0的个数为()个。5.在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，且与x轴交与另一点A，其顶点为B．孔明同学用一把宽为3cm带刻度的矩形直尺对抛物线进行如下测量：①量得OA=3cm；②把直尺的左边与抛物线的对称轴重合，使得直尺左下端点与抛物线的顶点重合（如图1），测得抛物线与直尺右边的交点C的刻度读数为4.5．请完成下列问题：（1）写出抛物线的对称轴；（2）求抛物线的解析式；（3）将图中的直尺（足

4、够长）沿水平方向向右平移到点A的右边（如图2），直尺的两边交x轴于点H、G，交抛物线于点E、F．求证：S梯形EFGH=1/6(EF2-9)6.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞）的对称轴是直线x=1,且经过点p(3,0),则a-b+c的值为()A.0B-1.C.1D.27.开口向上的抛物线y=a(x+2)(x-8)与x轴交与点A、B，与y轴交与C点，若角ACB=90度，则a=_________。8.如图，直线y=x+b经过点B（-，2），且与x轴交与点A,将抛物线y=x2沿x轴作左右平移，记平移后

5、的抛物线为C，其顶点为P．（1）求∠BAO的度数；（2）抛物线C与y轴交于点E，与直线AB交于两点，其中一个交点为F，当线段EF∥x轴时，求平移后的抛物线C对应的函数关系式；（3）在抛物线y=x2平移过程中，将△PAB沿直线AB翻折得到△DAB，点D能否落在抛物线C上？如能，求出此时抛物线C顶点P的坐标；如不能，说明理由．9.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm,BC=BD=10cm,点P由B出发沿BD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运动

6、，速度为1cm/s，交BD与Q，连结PE。若设运动时间为t（s）（0＜t＜5）。解答下列问题：（1）当t为何值时，PE‖AB？（2）设△PEQ的面积为y（平方厘米），求y与t之间的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）是否存在某一时刻t，使S△PEQ=2/25S△BCD？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由。（4）连接PF，在上述运动过程中，五边形PFCDE的面积是否发生变化？说明理由10.下列说法错误的有（）直线y=kx-b过第一、二、四象限，则k＜0，b＜0函数y=中自变量x的取值范围是x≥

7、-1且x≠2③若直线y=mx+n不过第二象限，则m＞0，n＜0④如果点P（m，1-2m）在第四象限，则m＞⑤已知反比例函数y=，则y随x的增大而增大⑥抛物线y=3x2-x向右平移1个单位得到抛物线y=3x2-7x+4A.1个B.2个C.3个D4个11.小华在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分如图，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（）A.3.5m　　B.4mC.4.5m　D.4.6m12.直线y=ax（a＞0）与双曲线y=交与点A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则4x1y2-3x2y1=

8、_________。13.如图点A（2，-1）是抛物线y=ax2+b+c上一点，则不等式ax2+b+c＜-x+＜0的解集为_________。12.函数y1=x+1与y2=ax+b的图象如图，这两个函数的交点在y轴上，求使y1,y2的值都大于零的x的取值范_________。13.如图二次函数y=ax2+b+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴交与负半轴。（1）给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a+b+c=0，其中正