2014年吉林省长春市中考数学试题.doc

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1、吉林省长春市2014年中考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）1．﹣的相反数是（　　）　A．B．﹣C．7D．﹣72．下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）　A．B．C．D．　3．计算（3ab）2的结果是（　　）　A．6abB．6a2bC．9ab2D．9a2b2　4．不等式组的解集为（　　）A.x≤2B．x＞﹣1C．﹣1＜x≤2D．﹣1≤x≤25．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）　A．15°B．30

2、°C．45°D．60°6．如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（　　）　A．3B．4C．D．5157．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，m）在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y=﹣x+1上，则m的值为（　　）　A．﹣1B．1C．2D．38．如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为（　　）　A．（2，2）B．（2

3、，3）C．（3，2）D．（4，）二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：×=　　．10．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为　　元．11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为　　．12．如图，在⊙O中，半径OA垂直弦于点D．若∠ACB=33°，则∠OBC的大小为　　度．1513．如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的

4、交点．若DE=1，则DF的长为　　．　14．如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限，以A为顶点的抛物线经过原点，与x轴负半轴交于点B，对称轴为直线x=﹣2，点C在抛物线上，且位于点A、B之间（C不与A、B重合）．若△ABC的周长为a，则四边形AOBC的周长为　　（用含a的式子表示）．　三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：•﹣，其中x=10．　16．（6分）在一个不透明的袋子里装有3个乒乓球，分别标有数字1，2，3，这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出1个乒乓

5、球，记下标号后放回，再从袋子里随机摸出1个乒乓球记下标号，请用画树状图（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．　1517．（6分）某文具厂计划加工3000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．　18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度AB，在离该建筑物底部24米的点C处，目测建筑物顶端A处，视线与水平线夹角∠ADE为39°，且高CD为1.5米，求建筑物的高度AB．（结果精确到0.1米）（参考数

6、据：sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）19．（7分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边CD的中点，点F在BC的延长线上，且CF=BC，求证：四边形OCFE是平行四边形．　1520．（7分）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：（A）对各班班长进行调查；（B）对某班的全体学生进行调查；（C）从全校每班随机抽取5名学生进行调查．在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷

7、中适合自己的一个时间，学生会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．（1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案　　（填A、B或C）；（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为　　小时；（3）根据以上统计结果，估计该校800名学生中每天做作业用1.5小时的人数．21．（8分）甲、乙两支清雪队同时开始清理某路段积雪，一段时间后，乙队被调往别处，甲队又用了3小时完成了剩余的清雪任务，已知甲队每小时的清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，甲、乙两队在此路段的清雪总量y（吨）与清雪时间x（

8、时）之间的函数图象如图所示．（1）乙队调离时，甲、乙两队已完成的清雪总量为　　吨；（2）求此次任务的清雪总量m；（3）求乙队调离后y与x之间的函数关系式．15　22．（9分）探究：如图①，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=60°，延长BA至点D，延长CB至点E，使BE=AD，连结CD，AE，求证：△ACE≌△CBD．应用：如图②，在菱形ABCF中，∠ABC=60°，延长