光学 姚启钧(第四版).ppt

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1、▲定义光在传播过程中绕过障碍物的边缘偏离直线传播而进入几何阴影，并在屏幕上出现光强不均匀分布的现象叫光的衍射。不但光线拐弯，而且在屏上出现明暗相间的条纹。*S衍射屏观察屏aa<103例1：圆孔衍射这是光具有波动性的重要表现。2.1.1光的衍射现象▲现象第二章光的衍射2.1惠更斯—菲涅耳原理（Huygens─Fresnelprinciple）衍射屏观察屏LLS例2：单缝衍射光线同样拐弯，而且在屏上出现明暗相间的条纹。注意阴影中央的亮点（泊松点）例3：刀片边缘的衍射例4：圆屏的衍射注意刀片狭缝的衍射花样1、菲涅耳（Fresnel）衍射（近场衍射）2、夫琅禾费（Fraunhof

2、er）衍射（远场衍射）r0和R中至少有一个是有限值。r0和R皆为无限大（也可用透镜实现）。*SPr0RB光源障碍物观察屏▲衍射分类孔的投影菲涅耳衍射夫琅禾费衍射圆孔的衍射图样随r0的变化（R=∞）：r0很小r0增加r0→∞（光直线传播）r0→∞屏上图形：2.1.2惠更斯原理任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面波；在以后的任何时刻，所有这些次波波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。sss’s’r=vt成功之处直线传播规律反射折射规律双折射现象较好的解释光的不能解释光的干涉、衍射现象不足之处不能解释干涉、衍射光的振幅大小变化不能解释衍射光场中光强的重新分布波面S上

3、每个面元ds都可看成新的振动中心，它们发出次波，空间某一点P的光振动是所有这些次波在该点的相干叠加。2.1.3惠更斯—菲涅耳原理ds发出的各次波符合下列假设：1、S为等相位面，设初相位为零，即令φ0=02、ds发出的次波为球面波，P点振动振幅与r成反比3、P点的振动振幅与ds成正比，与倾角θ有关K()：倾斜因子=0，K=KmaxK()90o，K=0·pdE(p)rQdSS(波面)n·考虑波面上Q点处的强度因子A(Q)：·pdE(p)rQdSS(波面)n·ds发出次波的波动方程设为由以上4条假设知：对S积分惠—菲原理的数学表达式4、次波在P点的振动相位由光程Δ

4、=nr决定（）SORr0●P2.2菲涅耳半波带B0B1B3B2r1=r0+λ/2r2=r1+λ/2r3=r2+λ/22.2.1菲涅耳半波带将波面S分成许多以B0为圆心的环形波带，并使：…这样分成的环形波带称为菲涅耳半波带，任何相邻两波带以相反的相位同时到达P点(光程差λ/2）。2.2.2合振幅的计算用a1、a2、…、ak分别表示各波带在P点的振幅，则：比较a1、a2、…、ak各振幅的大小：设S上的振幅均匀分布即A（Q）为常量，任取第K个半波带：面积ΔSk倾斜因子K（θk）计算：由惠—菲原理BkRφRhkθkrkhPOB0··取如图的球冠，其面积r0在ΔOPBk中有：两边微分代入d

5、s∵可将drk取为相邻两波带间r的差值λ/2，则ds=Δsk∴结论：Δsk/rk与K无关，对每个半波带都相同影响ak的只剩下倾斜因子K（θk）：θ↑，K↓，ak缓慢减少可以用上下交替均匀减少的矢量来表示P点处振幅的叠加a1a2a3a4akAka1–a2a3–a4a1a2a3a4akAkk为奇数时k为偶数时合成一式P点的振幅为第一个波带和最后一个波带所发出次波的振幅相加（减）。2.2.3圆孔菲涅耳衍射··RSOPRhkB0r0rkBA▲实验装置▲计算P点的光强首先考虑通过圆孔的K个完整菲涅耳半波带数：K个完整菲涅耳半波带数λ忽略项在ΔBAP中：在ΔBAO中：比较两式：对P点的整半波

6、带个数R→∞（平行光入射）k与P在轴上的位置（r0)有关。讨论：▲对P点若S恰好分成k个半波带时：K为奇数最大K为偶数最小▲对P点若S中还含有不完整的半波带时：光强介于最大和最小之间实验证实：确定观察点P，改变R，P点的光强发生变化确定圆孔半径Rh，P点在对称轴上移动，光强发生周期性变化▲若不用光阑（Rhk→∞）：无遮拦的整个波面对P点的振幅等于第一个波带在该点的振幅的一半。1、对P点而言，无遮拦的整个波面光能传播，几乎可认为沿直线OP进行。此时沿OP改变P点的位置时，r0↑，P点的光强越来越小，而不会在1/2（a1+a2）和1/2（a1-a2）之间变化。▲若对P点，圆孔仅够分成

7、一个半波带▲要发生衍射，光源O的线度要足够小。2.2.4圆屏衍射·OB0PP点的振幅：圆屏遮蔽了个K半波带从K+1个半波带到最后的半波带（a∞→0）在P点叠加，合振幅为：不管圆屏的位置和大小怎样，圆屏几何影子的中心永远有光（泊松点）。圆屏的面积↓，ak+1↑，到达P点的光愈强。2.2.5菲涅耳半波带片一.波带片基本思想两相邻波带间的相位相反—叠加时相消间隔的波带间相位相同—叠加时相长菲涅耳半波带的特征：只让奇数半波带或偶数半波带透光，那么到达观察点P的次波将相互加强，这样的元件叫