无记忆功率放大器非线性特性及预失真建模.pdf

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1、无记忆功率放大器非线性特性及预失真建模彭士宁周舟(中国地质大学湖北·武汉430074)摘要本文对无线通信中信号经功率放大器放大后，输出信号相对于输入信号可能产生非线性变形而导致信号的非线性失真问题进行了研究。在分析了功率放大器非线性特性的基础上，建立了功放的非线性特性的数学模型，研究了功放无记忆模型。在满足线性化原则以及“输出幅度限制”和“功率最大化”约束的基础上，设计了功放无记忆行为模型的逆模型，并分别建立了相应的功放预失真模型，运用评价指标参数NMSE作出评价。关键词功率放大器非线性特性线性

2、化原则预失真处理多项式模型中图分类号：TN722．75文献标识码：A1无记忆功放的非线性模型建立与求解2无记忆功放的预失真模型建立与求解根据函数逼近的Weierstrass定理，对解析函数G(x)总可前面已经通过无记忆输入输出信号数据求解得到功放特以用一个次数充分大的多项式逼近到任意程度，故可采用计性函数G()，而函数G(x)则可以通过求解功放非特性拟合曲算简单的多项式表示非线性函数。对于无记忆功放，其特性可线的方式求解，得到：用多项式表示为：G。f1=0．1655x'一0．4251x3+O．3

3、363x+O．2555x+0．001321z(f)：

4、II(f)f∈【o，T】‘’(1．5)则式(1．1)中K表示非线性的阶数(即多项式次数)，诸hk为F()=G(=o．1655(gx)一0．4251(gx)3+o．3363(gx)2各次幂的系数。+O．2555(gx)+0．001321【1-6)如果对功放输入x(t)／输出z(O进行离散采样后值分别为由于要求预失真处理模型的建立必需考虑尽可能使功放x(n)／z(n)(采样过程符合Nyquist采样定理要求)，则可用离散的输出“功率最大化”，所以

5、预失真处理后的输出幅度(等效为多项式表示如下：功放的输入幅度)尽可能提高但是又必须满足预失真处理的z(，1)=∑()=)+(+⋯+x()“输出幅度限制”，即F(x)不大于所给出的功放输入幅度最大值max(x)。n=O，1，2，⋯⋯n(1-2)为达到功率放大的目的，需使g>1，而根据无记忆效应分析对于无记忆功放的非线性特性，若用多项式拟合，则的复输入输出幅度图，大致确定g的最大值是该幅度图所有该多项式至少是二次多项式，若用次数充分大的多项式则会切线的最大斜率3，初步确定g≤3。逼近到任意程度。分析

6、发现用四次多项式拟合效果已经达到此时问题转化为求解在约束条件预期效果。进行四次多项式拟合，用matlab求解的曲线为：F(x)≤max(x)及g∈(1，3]G(．：1．7595x一4．2755x+1．5757x。+2．8476x+0．0011【1-3)下求解max(g)且使目标误差函数式最小模型的评价：对于以上模型的数值计算结果，我们采用NMSE参数评价其准确度，即将原始输入信号x(t)代入式(1—3)，∑IGCF(xt))-gxtJ得到通过模型计算的信号值；，将；和原始输出信号Z代入式=上——

7、——————一g(1-7)(1．4)。对于F(x)≤max(x)，则有G-()=O．1655(gx,)-0．425l(gx,)a+O．3363(gx,)。∑)一z()I+O．2555(gx,)+0．001321≤max(x)一叭og’。i=l，2，3⋯⋯n(1—8)∑)Iu4求解上述n个不等式，进一步得到g较为确切的范围g∈(1，1．9)，在此转入到目标误差函数式(1—7)，以g为横坐标，6为计算得到NMSE=-47．1251，即拟合曲线的输出信号均纵坐标作图，分析可得：当g介于1．8到1．9之

8、间时6有极小方误差约为0．00193861％，则可以得出以下结论：①该四次多值，进一步计算8最小时，所得的最大可能的幅度放大倍数项式拟合曲线的信号均方误差小于0．01％，即具有较高的准确g=1．86。进一步作出评价指标参数NMSE随g变化的图像。度；②这次的结果是在仅考虑幅度变化的基础上进行的，允许模型的评价：令z=gx，；=G(F(x))，分析并计算当g取值为存在一定程度上的误差。总体评价该模型，可认为该四次多1．86时，可使NMSE达到最小值NMSE=-31．7058。并作进项式拟合的曲线的

9、准确度较高。一步验证，根据上述功放非线性模型及预失真模型，作出函数一科教导刊r电子版J·2014年第2期r上J一127F、函数G及二者的复合函数图像如图1所示，分析得知函数3模型建议与总结F与G的复合函数在误差范●围申擎内lfI基舞本呈线性。本文针对无记忆功率放大器线性化问题，有针对性的建2¨¨他，¨¨¨2}o立了无记忆功放的非线性模型和无记忆功放的预失真模型，———篓并求解。主要采用多项式进行幅度的拟合从而简化了模型，／复台函数得到无记忆功放的非线性特性函数。如果在不考虑计算复杂／度的情况下，