3.5算术平方根与平方根教案

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1、课题算术平方根与平方根课型复习课教学目标具体要求1、知识与技能目标：了解平方根与算术平方根的区别与联系。2、过程与方法目标：通过学生的自主归纳过程，培养学生归纳问题的能力。3、情感态度与价值观目标：让学生自己归纳总结，激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。教学重点难点1、重点：平方根与算术平方根的区别与联系。2、难点：平方根与算术平方根的区别与联系。教学方法归纳总结与练习相结合学习方法自主学习法教学工具多媒体课件教学过程教师活动学生活动教学过程一、复习导入教师提问学生回答算术平方根与平方根的概念与性质。1.平方根：如果一个数x的平方等于a，即

2、x2=a，那么这个x就叫a的平方根，表示为±，也叫二次方根，3和－3的平方都等于9，由定义可知3和－3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和－3，即±±3.2.算数平方根：若一个正数x的平方等于a，即x2=a，则这个正数x就叫做a的算术平方根.记为“”读作“根号a”.这就是算术平方根的定义.特别地规定0的算术平方根是0，即=0.9的算术平方根只有一个是3.即.3.平方根的性质：一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0，负数没有平方根.4.算数平方根的性质：非负数（正数和0）才有算术平方根，负数没有算术平方根.即用式子表示为(a≥0)一定

3、为非负数二、归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.2、区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个.(3)表示法不同：正数a的平方根表示为±，正数a学生回答教师提问的问题学生归纳总结平方根与算术平方根的区别与联系的算术平方根表示为.(4)取值范围不

4、同：正数的平方根一正一负，互为相反数；正数的算术平方根只有一个。三、课堂检测1．的平方根是（）A．3B．－3C．±D．2．下列说法中正确的是（）A．任何数都有平方根B．一个正数的平方根的平方就是它的本身C．只有正数才有算术平方根D．不是正数没有平方根3．下列各式正确的是（）A．=B．=2C．=0.05D．－=－（－7）=74.下列说法正确的是（）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根D.0.01是0.1的算术平方根5．下列各式无意义的是（）A．－B．C．D．6．3－2的算术平方根是（）A．B．C．3D．67．（

5、－23）2的平方根是（）A．±8B．8C．－8D．不存在8．使有意义的x的值是（）A．正数B．负数C．0D．非正数9．一个自然数的算术平方根是n，那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是（）A.n+1B.n2+1C.D.+110．若x2=2,则x的准确值是多少?如何表示?请填写下列各空：（1）∵42=16，∴16的算术平方根是，用符号表示出来为；（2）∵，∴的算术平方根是；用符号表示出来为；（3）∵()2=6，∴6的算术平方根是.11．若一个数的算术平方根是，则这个数是_________.12．的平方根是____________，（）2的算术平方根是学生口

6、算后抢答____________．13．y=+2，则x=__________，y=__________．14．一个数的算术平方根是它本身，这个数是______________．15．252－242的平方根是__________，0.04的负的平方根是____________．16．若+

7、b－3

8、=0，则a+b－5=____________．17．若4x2=9，则x=____________．18．的算术平方根为_________.的平方根是____________19．(－)2的算术平方根为_____.20．求下列各数的算术平方根，并用符号表示出来：(1

9、)(7.1)2；(2)(－3.5)2；(4)2.四、课堂小结同学们这节课我们主要学习了什么内容啊？这节课我们主要复习了算术平方根与平方根的区别与联系。五、课后作业必做：报纸第6期第二版的1-11题选做：报纸第6期第二版的12题在练习本上动笔计算找学生说说这节课都学习了什么，学会了什么？板书设计平方根与算术平方根的区别与联系1、联系：(1)具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种.(2)存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有.(3)0的平方根，算术平方根都是0.2、区别：(1)定义不同：“如果一个数的平方等于a，这个数就叫做

10、a的平方根”；“非负数a的非负平方根叫a的算术平方根”.(2)个数不同：一个正数