地震波对单塔悬索桥响应的影响分析

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1、地震波对单塔悬索桥响应的影响分析作者：钟情汉现行公路桥梁工程抗震设计规范《公路工程抗震设计规范》(JTJ-004-89)是以反应谱理论为基础的，针对这些问题，本文以某市悬索桥为工程实例，采用动力时程分析法，探讨了不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥横向、纵向和竖向地震响应的影响。一、动力计算模型的基本假设(1)缆索在纵向分析中取水平位移和竖向位移两个自由度，横向分析中取水平位移一个自由度，竖向分析中取竖向位移一个自由度；(2)吊杆为柔性索，考虑变形；(3)主塔在纵向和横向分析中均取水平位移和转动两个自由度；(4)加劲桁架在纵向分析中取水平位移、竖

2、向位移和转动三个自由度，横向分析中取水平位移和转动两个自由度，竖向分析中取竖向位移和转动两个自由度；(5)作用于全桥纵向、横向上的地震输入波，均取与基础相垂直的水平方向；作用于全桥竖直方向上的输入波取水平向输入波的65%加速度值[1]。二、刚度矩阵与质量矩阵    由于悬索桥结构是由不同类型的构件组成，本文在有限元计算中采用混合结构形式的三维有限元计算模型[2]，将结构划分为如下三类单元：(1)空间梁单元，用于加劲梁及塔架。(2)空间索单元，用于主缆。(3)杆面单元，由两根吊杆和一个虚拟刚片组成，用来反映加劲梁与主缆之间的相互作用。单元质量矩

3、阵采用集中(堆聚)质量矩阵[2]。将单元刚度矩阵和单元质量矩阵经座标变换，组成总刚度矩阵和总质量矩阵，再利用子空间迭代法计算出结构的特征值和特征向量，即可得到所需的各阶频率和振型。三、动力方程的建立和求解    当结构在地面运动加速度X¨g作用下，结构动力方程为[M]*{U1}+[C]*{U1}+[K]*{U1}=-[M]+*{I}X¨g(1)式中：[M]*和[K]*分别为缩聚后的等效质量矩阵和等效刚度矩阵；U1有惯性力的位移；X¨g为输入地震加速度；[C]为阻尼矩阵，按瑞雷阻尼确定。对于微分方程式(1)，可采用逐步积分的数值解法，即求得各节

4、点的位移量，本文采用的是威尔逊θ法，用SAP5软件进行计算。四、具有不同频谱特性的地震波对单塔悬索桥地震响应分析实例某市悬索桥是福建省已建成跨径最大的钢筋砼加劲桁架单塔悬索桥(见图1所示)，该桥桥长为2×112m,桥宽为10.3m，垂跨比1/10；主索截面积0.05954m2,吊索截面积0.00397m2。钢筋砼加劲桁架及桥面系单位长度的质量为5528kg/m。加劲桁架的竖向抗弯惯矩1.045m4,横向抗弯惯矩5.743m4,抗扭惯矩3.0684,截面积1.2232m2。塔底嵌固于基岩层，计算时按一类场地处理。主索锚固于两岸的墩台上。计算中全

5、桥共分为189个结点，242个单元(其中76个梁单元，54个杆面单元，112个索单元)。动力计算模式见图2所示。对于地震波的输入，本文根据文献[3]合成了具有不同频谱特性的地震波。这里选取了四条地震记录，分别相应于四类场地土条件的地震输入(记为No.1,No.2,No.3,No.4),同时，另选一条长周期分量较少的地震记录(记为No.0)。为了便于计算结果的比较，输入的地震波都规则化为最大峰值134gal的标准波，并以No.0地震波作用下的内力响应为基本单位，其它地震波作用下的同内力响应均为与No.0响应值比较的相对值。对图2所示的单塔悬索桥

6、模型进行动力响应计算，取结构阻尼比为5%，得到了在这五种地震波作用下，桥上主要控制截面上位移、弯矩等各参量的动力响应曲线。表1列出了主要控制截面上的响应相对峰值。虽然各地震波的最大峰值相同，但由于各自的频谱差异，含长周期分量较多的地震波激起的响应较大，由表1看出，在No.0波作用下，塔顶位移响应的幅值很小，而在No.1-No.4波作用下，其相对幅值大大增加，最多的高达2.835倍。同时，桥上控制截面的弯矩响应最大值也随不同地震波输入而相差很大，最高可达332倍。因此，对于单塔悬索桥这类独特的桥型，在抗震设计时，对具有各种不同频谱特性(尤其与

7、该桥基本周期较接近的)地震波作用下的动力响应分析是必要的。单塔悬索桥在不同频谱特性地震波作用下的的响应相对峰值比较结构位置        方向               地     震    波                            No.0        No.1       No.2        No.3       No.4塔顶位移         横           1         1.703    1.426       2.089    2.307                      纵向    

8、   1    1.188     2.835      2.835    1.659                      横       1      1.