奥赛培训讲义《静电场》

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1、培训讲义《静电场》第七部分静电场第一讲基本知识介绍在奥赛考纲中,静电学知识点数目不算多,总数和高考考纲基本相同,但在个别知识点上,奥赛的要求显然更加深化了:如非匀强电场中电势的计算、电容器的连接和静电能计算、电介质的极化等。在处理物理问题的方法上,对无限分割和叠加原理提出了更高的要求。如果把静电场的问题分为两部分,那就是电场本身的问题、和对场中带电体的研究,高考考纲比较注重第二部分中带电粒子的运动问题,而奥赛考纲更注重第一部分和第二部分中的静态问题。也就是说,奥赛关注的是电场中更本质的内容,关注的是纵向的深化和而非横向的综合。一、电场

2、强度1、实验定律a、库仑定律内容;条件:⑴点电荷,⑵真空,⑶点电荷静止或相对静止。事实上,条件⑴和⑵均不能视为对库仑定律的限制,因为叠加原理可以将点电荷之间的静电力应用到一般带电体,非真空介质可以通过介电常数将k进行修正(如果介质分布是均匀和“充分宽广”的,一般认为k′=k/εr)。只有条件⑶,它才是静电学的基本前提和出发点(但这一点又是常常被忽视和被不恰当地“综合应用”的)。b、电荷守恒定律c、叠加原理2、电场强度a、电场强度的定义电场的概念;试探电荷(检验电荷);定义意味着一种适用于任何电场的对电场的检测手段;电场线是抽象而直观地

3、描述电场有效工具(电场线的基本属性)。b、不同电场中场强的计算决定电场强弱的因素有两个:场源(带电量和带电体的形状)和空间位置。这可以从不同电场的场强决定式看出——⑴点电荷:E=k结合点电荷的场强和叠加原理,我们可以求出任何电场的场强,如——⑵均匀带电环,垂直环面轴线上的某点P:E=,其中r和R的意义见图7-1。⑶均匀带电球壳内部:E内=014培训讲义《静电场》外部:E外=k,其中r指考察点到球心的距离如果球壳是有厚度的的(内径R1、外径R2),在壳体中(R1<r<R2):E=,其中ρ为电荷体密度。这个式子的物理意义可以参照万有引力定

4、律当中(条件部分)的“剥皮法则”理解〔即为图7-2中虚线以内部分的总电量…〕。⑷无限长均匀带电直线(电荷线密度为λ):E=⑸无限大均匀带电平面(电荷面密度为σ):E=2πkσ二、电势1、电势:把一电荷从P点移到参考点P0时电场力所做的功W与该电荷电量q的比值,即U=参考点即电势为零的点,通常取无穷远或大地为参考点。和场强一样,电势是属于场本身的物理量。W则为电荷的电势能。2、典型电场的电势a、点电荷以无穷远为参考点,U=kb、均匀带电球壳以无穷远为参考点,U外=k,U内=k3、电势的叠加由于电势的是标量,所以电势的叠加服从代数加法。很

5、显然,有了点电荷电势的表达式和叠加原理,我们可以求出任何电场的电势分布。4、电场力对电荷做功WAB=q(UA-UB)=qUAB三、静电场中的导体静电感应→静电平衡(狭义和广义)→静电屏蔽1、静电平衡的特征可以总结为以下三层含义——a、导体内部的合场强为零;表面的合场强不为零且一般各处不等,表面的合场强方向总是垂直导体表面。b、导体是等势体,表面是等势面。c、导体内部没有净电荷;孤立导体的净电荷在表面的分布情况取决于导体表面的曲率。2、静电屏蔽14培训讲义《静电场》导体壳(网罩)不接地时,可以实现外部对内部的屏蔽,但不能实现内部对外部的

6、屏蔽;导体壳(网罩)接地后,既可实现外部对内部的屏蔽,也可实现内部对外部的屏蔽。四、电容1、电容器孤立导体电容器→一般电容器2、电容a、定义式C=b、决定式。决定电容器电容的因素是:导体的形状和位置关系、绝缘介质的种类,所以不同电容器有不同的电容⑴平行板电容器C==,其中ε为绝对介电常数(真空中ε0=,其它介质中ε=),εr则为相对介电常数,εr=。⑵柱形电容器:C=⑶球形电容器:C=3、电容器的连接a、串联=+++…+b、并联C=C1+C2+C3+…+Cn4、电容器的能量用图7-3表征电容器的充电过程,“搬运”电荷做功W就是图中阴影

7、的面积,这也就是电容器的储能E,所以E=q0U0=C=电场的能量。电容器储存的能量究竟是属于电荷还是属于电场?正确答案是后者,因此,我们可以将电容器的能量用场强E表示。对平行板电容器E总=E2认为电场能均匀分布在电场中,则单位体积的电场储能w=E2。而且,这以结论适用于非匀强电场。五、电介质的极化1、电介质的极化a、电介质分为两类:无极分子和有极分子,前者是指在没有外电场时每个分子的正、负电荷“重心”彼此重合(如气态的H2、O2、N2和CO2),后者则反之(如气态的H2O、SO2和液态的水硝基笨)14培训讲义《静电场》b、电介质的极化

8、:当介质中存在外电场时,无极分子会变为有极分子,有极分子会由原来的杂乱排列变成规则排列,如图7-4所示。2、束缚电荷、自由电荷、极化电荷与宏观过剩电荷a、束缚电荷与自由电荷:在图7-4中,电介质左右两端分别显现负电和正电

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