《经济应用模型》PPT课件.ppt

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1、第一章经济应用模型2.1边际及弹性分析一、边际的概念在经济学中，如果一个经济指标y是另一个经济指标x的函数y=f(x),当自变量x在x0处有一个单位的改变量时，所对应的函数y的改变量称为该函数所表示的经济指标在x0处的边际量。例如：生产要素(自变量)增加一单位，产量(因变量)的增量为2个单位，因变量改变的2个单位就是边际产量.边际分析法就是分析自变量变动1单位时，因变量会变动多少的方法.用数学方法描述边际概念设函数f(x)可导.根据导数的定义，有当很小时，有于是特别地，当时，有当自变量增加1单位时，函数的增量近似地等于其导数

2、值.定义把函数的导数称为边际函数1．边际成本总成本函数（x为产量）的导数称为产量为x单位时的边际成本．边际成本表示当产量为x时，再生产1个单位产品时总成本将改变个单位．2．边际收益总收益函数（x为产量）的导数称为产量为x单位时的边际收益．边际收益表示当产量为x时，再生产1个单位产品，总收益将改变个单位．3．边际利润总利润函数（x为产量）的导数称为产量为x单位时的边际利润．边际利润表示当产量为x时，再生产1个单位产品，总利润将改变单位．最大利润原理当边际收入等于边际成本且边际收入的变化率小于边际成本的变化率时，利润最大。条件：

3、唯一驻点4．边际需求需求函数（p为价格）的导数称为价格为p单位时的边际需求．边际需求表示当价格为p时，价格再上涨1个单位,需求量将改变个单位．5．边际供给供给函数（p为价格）的导数称为价格为p单位时的边际需求．边际需求表示当价格为p时，价格再上涨1个单位,需求量将改变个单位．例设生产某种产品的总成本为总收益为试求：（1）边际成本、边际收入和边际利润函数.（2）当产量为600及700个单位时的边际利润,并说明其经济意义.（3）求利润最大的产量。解（1）（2）（3）令这时，有经济意义：当产量为600时，再增加单位产量会使利润增加

4、0.3,当产量为700时，再增加单位产量会使利润减少0.3二、弹性分析1、弹性的概念设函数可导，函数在点x处的增量为自变量的增量为则比值称为在点x处自变量x的相对改变量.称比值为函数y的相对改变量。两个相对改变量之比的极限称为函数在点x处的弹性，记作即弹性经济意义为：当自变量变化1%时，函数变化的百分数为注意弹性研究的是相对变化率．因此，弹性没有量纲．为函数在区间上的弧弹性。称2．需求价格弹性设需求函数为（p为价格），则需求价格弹性为它表示在价格为p的水平上，当价格改变1%时，需求量Ｑ变化的百分数．根据需求弹性值的大小，需求

5、价格弹性可以划分为（1）缺乏弹性：（2）富有弹性：（3）单位弹性：价格变动的比率=需求量变动的比率。例如运输业、煤气等。需求量变动的比率小于价格变动的比率。需求量对于价格变动反应不敏感。例如生活必需品（粮食、蔬菜）,需求曲线陡峭。需求量变动的比率大于价格变动的比率。需求量对于价格变动反应敏感。例如奢侈品，需求曲线较平坦。QPQPPQ（5）完全无弹性：价格无论如何变动，需求量都不会变动。（急救药、火葬场、糖尿病人对胰岛素的需求）PQ（4）完全有弹性：PQ在既定价格之下，需求量可以任意变动（如银行以固定价格收购黄金）实例弹性在航

6、空公司中的应用美国航空公司认为，弄清乘客的需求弹性相当于每年可带来数十亿美元的收益。理想的情况下，航空公司希望向商务人员要求尽可能高的票价，而向闲适的游客提供足够低的票价以填补飞机上的空座。这是航空公司为增加总收益，追求利润最大化所希望采取的措施。为此他们要解决如何识别两种不同类型的乘客问题。航空公司通过对不同乘客实行“价格歧视”的措施解决了这个难题。航空公司通常会对事先计划并希望选择低价时机的游客提供折扣。同时，航空公司也许会要求乘客等到周六晚上以后才能拿到打折的机票，这一条规定使得急于回家度周末的商务人员望而却步。另外最

7、后的时刻通常不提供折扣，因为商务往来事先并无计划，而是为了处理意外的危机——这是另外一种缺乏弹性的情况。航空公司已经设计出极其复杂的计算机程序来管理机票的销售，从而确保缺乏弹性的乘客无法从折扣中获益。因此，尽管用有预算约束的旅客填补空位，他们仍然有利可图。3、需求弹性、总收入与价格之间的关系总收入的变动量近似为总收入函数为若价格有微小的变化，则收入函数的改变量为4、需求的收入弹性设需求关于收入函数为，其中M表示消费者的收入需求收入弹性的计算公式为若需求收入弹性，则称这样的商品为正常商品，其中若，认为是缺乏弹性的，例如生活必需

8、品；若，则为是富有弹性的，例如奢侈品或高档商品。若需求收入弹性，则认为该商品是低档或劣质产品，即吉芬（Giffen）商品。均衡价格是市场上供需量相等时的价格，这时的供需量叫做均衡商品量。解这个模型就得到价格和时间的关系。一般来说价格P随时间t波动，，的涨速与过剩需求成正比，故有数学模型2.