摸球随机事件的概率.ppt

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1、列举法求概率3摸球事件知识回顾概率的定义一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率记作P(A)列举的有限等可能事件的概率一般地，如果在一次试验中有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为列举法有：直接列举法列表法树形图“放回”和“不放回”的区别一只箱子共有3个小球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（1）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球求出两次摸出的球都是白球的概率第一次摸一个球一共有3种可能结果：白球，白球，红球放回

2、后，第二次抽之前箱子有几个小球？还是3个，2个白球，1个红球第二次摸一个球一共有3种可能结果：白球，白球，红球第二次摸一个球一共有几种可能结果？BBBA2BA1BA2BA2A2A2A1A2A1BA1A2A1A1A1BA2A1设白球记为A1，A2红球记为B第一次第二次解：可能出现的结果有3×3＝9种它们出现的可能性相等有放回的取两次小球的总可能结果一共有3×3=9“放回”和“不放回”的区别一只箱子共有3个小球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（2）从箱子中任意摸出一个球，将它不放回箱子，搅匀后再摸出一个球求出两次摸出的球都是白球的概率第

3、一次摸一个球一共有3种可能结果：白球，白球，红球不放回，第二次抽之前箱子有几个小球？还剩2个，不能确定是那种颜色的小球第二次摸一个球一共有2种可能结果第二次摸一个球一共有几种可能结果？BBBA2BA1BA2BA2A2A2A1A2A1BA1A2A1A1A1BA2A1设白球记为A1，A2红球记为B第一次第二次解：可能出现的结果有3×2＝6种它们出现的可能性相等有放回的取两次小球的总可能结果一共有3×2=6“有放回”和“不放回”的区别一只箱子共有3个小球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（2）从箱子中任意摸出一个球，将它不放回箱子，搅匀后再

4、摸出一个球求出两次摸出的球都是白球的概率设白球记为A1，A2红球记为B解：可能出现的结果有3×2＝6种它们出现的可能性相等A1A2BA2BA1BA1A2第一次第二次共有3种可能结果共有2种可能结果有放回的取两次小球的总可能结果一共有3×2=6思考：“有放回连续两次取小球”和“不放回连续两次取小球”的区别是什么？有放回的连续两次取小球，每次取球的可能结果不变，如果设每次取球的可能结果为n，那么有放回的连续两次取小球后的总可能结果为n×n不放回的连续两次取小球，每次取球的可能结果改变，如果设第一次取球的可能结果为n，那么第二次取球的可能结果为n－1

5、有放回的连续两次取小球后的总可能结果为n×（n－1）一只箱子共有3个小球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同（3）从箱子中一次摸出两个小球，求摸出的球都是白球的概率。设白球记为A1，A2红球记为B直接列举：A1A2，A1B，A2B一次摸两个小球的总可能结果是BBBA2BA1BA2BA2A2A2A1A2A1BA1A2A1A1A1BA2A1第一次第二次解：可能出现的结果有种它们出现的可能性相等BBBA2BA1BA2BA2A2A2A1A2A1BA1A2A1A1A1BA2A1第一次第二次有放回的连续两次取小球总可能结果一共有3×3=9BBBA2

6、BA1BA2BA2A2A2A1A2A1BA1A2A1A1A1BA2A1第一次第二次无放回的连续两次取小球总可能结果一共有3×2=6一次取两个小球BA2BA1BA2BA2A1A2A1BA1A2A1BA2A1第一次第二次总可能结果是思考：“有放回连续两次取小球”和“不放回连续两次取小球”的区别是什么？有放回的连续两次取小球，每次取球的可能结果不变，如果设每次取球的可能结果为n，那么有放回的连续两次取小球后的总可能结果为n×n不放回的连续两次取小球，每次取球的可能结果改变，如果设第一次取球的可能结果为n，那么第二次取球的可能结果为n－1有放回的连续两

7、次取小球后的总可能结果为n×（n－1）一次取两个小球，可以看成是无序的不放回的连续两次取小球课堂练习1、从含有两件正品a,b,c和一件次品e的四件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。2、从含有两件正品a,b,c和一件次品e的四件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。2、从含有两件正品a,b,c和一件次品e的四件产品中任取2件，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。