本征载流子浓度.ppt

《本征载流子浓度.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1§2.6本征载流子浓度2.6.1热平衡状态2.6.2本征载流子浓度与费米能级2.6.3玻尔兹曼统计和费米-狄拉克统计2.6.4状态密度2.6.5费米分布函数与玻尔慈曼分布函数22.6.1热平衡状态：热平衡状态：在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁到高能量的量子态及电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动态平衡，称为热平衡状态。热平衡状态是在恒温下的稳定状态，且并无任何外来干扰，如光照、压力或电场。在恒温下，连续的热能使电子从价带激发到导带，同时又有电子从导带跃迁到价带。即产生率=复合率。热平衡状态下的载流子浓度不变。半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持

2、一个稳定值4热平衡载流子：处于热平衡状态下的电子和空穴；当温度改变时，破坏了原来的平衡状态，又重新建立起新的平衡状态，热平衡载流子浓度也将随之发生变化，达到另一稳定数值。热平衡状态时载流子浓度决定于：52.6.2本征载流子浓度与费米能级概念：本征半导体：当半导体中的杂质浓度远小于由热激发产生的电子空穴浓度时，此半导体称为本征半导体。本征激发：当半导体的温度T>0k时，本征半导体就有电子从价带激发到导带去，同时价带中产生了空穴的过程。本征载流子浓度：在本征半导体中，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同，电子与空穴浓度相同。即n=p=ni，ni称为本征载流子浓度。导带中的

3、电子浓度可将N(E)F(E)由导带底端(为简单起见，将EC起始视为0)积分到顶端Etop：其中n的单位是cm－3，N(E)是单位体积下可允许的能态密度，F(E)为电子占据此能量范围的几率即费米分布函数，n(E)是在能量dE范围内的电子浓度。7费米能级EF把半导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，则费米能级是系统的化学势，即：其中，μ：系统的化学势；F：系统的自由能；N：电子总数，决定费米能级的条件是：上式的意义是：当系统处于热平衡状态，也不对外界作功的情况下，系统中增加一个电子所引起系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是等于系统的费米能级。半导体能带内所有量子态中被电子占据的量子

4、态数等于电子总数8处于热平衡状态的系统有统一的化学势，所以处于热平衡状态的电子系统有统一的费米能级；费米能级与温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关；只要知道了费米能级的数值，在一定温度下，电子在各量子态上的统计分布就完全确定。每个费米子都占据能量最低的可供占据的量子态。最后一个费米子占据着的量子态可粗略认为费米能级。在半导体物理和电子学领域中，费米能级常被当做电子或空穴化学势的代名词。对于金属，绝对零度下，电子占据的最高能级就是费米能级。费米能级的物理意义：该能级上的一个状态被电子占据的几率是1/2。2.6.3玻尔兹曼统计和费米-狄拉克统计1)玻尔兹曼统计是描述

5、独立定域粒子体系分布状况的统计规律。所谓独立定域粒子体系是指：粒子间相互没有任何作用，互不影响，并且各个不同的粒子之间都是可以互相区别的。在量子力学背景下只有定域分布粒子体系中的粒子是可以相互区分的，因此这种体系被称为独立定域粒子体系。而在经典力学背景下，任何一个粒子的运动都是严格符合力学规律的，有着可确定的运动轨迹可以相互区分，因此所有经典粒子体系都是定域粒子体系，在近独立假设下，定域粒子体系都符合玻尔兹曼统计。因而符合玻尔兹曼统计分布的粒子，当他们处于某一分布（“某一分布”指这样一种状态：即在能量为{Ej}的能级上同时有nj个粒子存在着)时，当从宏观观察体系能量一定的时候，从微观角

6、度观察体系可能有很多种不同的分布状态，而且在这些不同的分布状态中，总有一些状态出现的几率特别的大，而其中出现几率最大的分布状态被称为最可几分布。2)费米-狄拉克统计：是费米子依从的统计规律。它们符合泡利不相容原理。费米子：自旋为半整数的粒子，如电子、质子、中子及其反粒子.费米-狄拉克统计表示在温度T时，能级E的一量子态上平均分布的电子数。(玻色子：自旋为整数的粒子，不受泡利原理限制，如光子、含有偶数个费米子的分子、原子等,遵从玻色-爱因斯坦统计.)在热平衡时，电子按能量大小具有一定的统计分布规律性。对半导体材料中的电子体系，可把体系看做一个近独立体系，即认为电子之间的相互作用很弱，它们

7、除了交换能量达到平衡外，其他影响可不必考虑。所以费米-狄拉克统计的物理含义是：热平衡时，每个能量为E的单量子态被电子占据的几率。根据量子力学，费米子为自旋为半整数的粒子，其本征波函数反对称，在费米子的某一个能级上，最多只能容纳一个粒子。又称费米-狄拉克分布，简称费米分布函数，可表示为：其中k是玻尔兹曼常数，T是绝对温度，EF是费米能级。费米能级是电子占有率为1/2时的能量。152.6.4状态密度一、概念16首先算出单位k空间中的量子态数，即k空