水文统计原理.ppt

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1、第二章水文统计原理BridgeandCulvertHydrology第二章水文统计原理桥梁的设计流量、设计水位与设计流速：跨越河流、沟渠的桥梁和涵洞，其桥位、桥孔长度、桥面高程和墩台冲刷深度必须要满足设计洪水的要求，安全顺畅的通过设计洪水，因此需要对河流和海域进行长期观测，通过分析和处理这些原始的水文资料，确定桥涵使用期限内，河流中可能发生的一定概率的洪水的洪峰流量及相应的水位和流速，分别称为桥梁的设计流量、设计水位和设计流速。分析这些水文资料的数学工具就是数理统计知识。本章主要内容1水文现象的特性和分析方法12几率和频率3频率分布4经验频率曲线5统计参数6理论频

2、率曲线7相关分析第一节水文现象的特性和分析方法1周期性就是许多水文现象具有的周期循环变化的性质。水文现象有以年或者年际（若干年）为周期变化的规律。2地区性地区性是表示水文现象随地区而异，即每个地区都有各自的特殊性。南方同北方水文现象差异很大。这主要是由于地区差异，影响水文现象的气候和下垫面条件不同。相互邻近的流域，气候和下垫面条件往往有一定的相似性，水文现象，在一定程度上就具有相似性。因此，水文现象有一定的地区分布规律性。如湿润地区河流的径流年内分配较为均匀，而干旱地区的就很不均匀。3不重复性（偶然性或随机性）影响水文现象的因素很多，而且各种因素相互之间关系错综复

3、杂，虽然水文现象总体上具有一定的周期性变化，但是无论什么时候都不可能完全重复出现，称为水文现象的不重复性。第一节水文现象的特性和分析方法第一节水文现象的特性和分析方法水文现象的主要研究方法：1）成因分析法研究水文现象的物理成因以及同其他自然现象有关因素（如气候因素、自然地理因素）之间的相互关系，建立计算关系式。如新安江模型，陕北模型等。第一节水文现象的特性和分析方法2）地区归纳法及其使用条件利用区域性规律确定水文参数寻求水文现象、水文因素的区域性分布规律。建立地区性水文因素计算公式、图表或等值线图。供生产使用。3）数理统计法由于水文现象具有的不重复性，根据概率论，

4、对系统的实测水文资料进行统计分析，寻求水文现象、水文因素之间的统计规律，实现估计未来水文现象可能发生的结果。通过统计分析以探求水文现象偶然性规律。这种方法，是由于水文现象的客观性质（偶然性和随机性）决定的。在水文计算中，主要是解决三方面的问题:①确定各种水文特征值的数量大小；②确定该特征值在时间上的分配过程；③确定特征值的地区分布。第一节水文现象的特性和分析方法水文学的研究途径说明由于水文现象复杂，观测资料不多以及用现行水文计算方法解决数量大小、地区分布和时间分配这三个问题，理论还很不完善。因此在实际工作中，常把数理统计法和成因分析这两种途径结合起来。并尽可能通过

5、各种途径，采用多种方法来进行计算，以求得成果的合理可靠。水文计算中必须遵循的一般原则有以下三点:①深入调查研究，掌握充实可靠的资料；②采用比较合理的计算方法；③对计算成果进行严密审查。一、随机事件事件：随机试验的结果。事件分为三类及举例:1)必然事件：在一定能够的条件组合下，必然会发生的事情。2)不可能事件：在一定的条件组合下，一定不可能发生的事情。3)随机事件：在一定的条件组合下，可能发生也可能不发生的事件。水文现象，既有必然性的一面，又有偶然性的一面。水文现象中年最大流量的出现是必然事件，但出现的具体时间和大小，则为随机事件。由于水文现象具有不重复性特点，所以

6、各种水文要素的具体数量的出现，都是偶然性的，属于随机事件。统计规律：随机事件也具有一定的规律性，这种规律只能利用大量同类的随机事件统计而得，称为统计规律。它也是由事件的客观本质造成的。数理统计法：研究随机事件客观规律性的方法之一就是数理统计法——利用大量同类随机事件统计数据推求随机事件所遵循的客观规律。第二节几率和频率二、随机变量随机变量：在多次试验中，随机事件出现的种种结果，都以实数值来表示，这些数值就称为随机变量。对于水文现象而言，指某种水文特征值，如某地区流域出口的年径流量和洪峰流量等。水文统计法：就是利用流量、降雨量、潮水位、波浪高度等实测水文资料（实测数

7、量）作为随机变量，通过统计分析，推求水文现象的客观规律（统计规律）。连续型随机变量：在某个区间内可以任意取值的随机变量，如水位、流量；离散型随机变量：如投掷硬币的正反面。属性型随机变量：如生男生女。系列：随机变量组成的一列数值，称为系列（有限系列、无限系列。）第二节几率和频率第二节几率和频率三、几率和频率几率（概率）：表示随机事件出现可能性大小的数值称为该随机事件的几率（或概率）。简单随机事件的几率：P(A)——一定条件下，随机事件A的几率；n——试验结果的总数；m——随机事件A出现的总数。P(A)=1，则表明试验结果全部出现事件A，则事件A为必然事件；P(A)=

8、0，则表明