《整式的乘除与因式分解》分类练习题.docx

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1、.整式的乘除与因式分解一、整式的乘除：1、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.例如：3aa_______；a2a2________；3a5b2a8b________32y2xyxy24x2y2x310xy2x3__________________x2、同底数幂的乘法法则：amanamn（m,n都是正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.例1：a3a___；aa2a3___10810223an2an1n（-x）（x）aa例2：计算（1）（b352）（2）（x232）（b2）（b2y）（2y-x）3、幂的乘方法则：(am)namn（m,n都是正整数）.幂的乘方，

2、底数不变，指数相乘.例如：(a2)3____；(x5)2____；(a4)3(a3)()m2m343m2（a）（a）4、积的乘方的法则：(ab)nanbn（n是正整数）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.例如：(ab)3________；(2a2b)3________；(5a3b2)2________;...x32x2343a2b33xy20112010991000.125151531009925、同底数幂的除法法则：amanamn（a0,m,n都是正整数，且mn).同底数幂相除，底数不变，指数相减.规定：a01例：a3a________；a10a2_____

3、___；a5a5________例、3x=5y=25,则3y－x=.，326、单项式乘法法则2x3y(2x2y)(5xy2)(3xy)2(2xy2)(a2b)3(a2b)2212b2abc2xn1yn3xy12z6m2nxy31mn223ab3ax3yx27、单项式除法法则单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.4x3y2x2y24x2y6xy610831058、单项式与多项式相乘的乘法法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.;...m(abc)2x(2x3y5)3ab(5aa

4、b2b2)23xy2x2y4xy24y；（2）6mn221mn41mn3233329、多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(x2)(x6)(2x3y)(x2y1)(ab)(a2abb2)10、多项式除以单项式的除法法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.6xy5xx；8a24ab4a20a4b45a2b35a2b2a2c1b2c1c2211、整式乘法的平方差公式：(ab)(ab)a2b2.两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.例如：（4a－1）（4a+1）=____

5、_______；（3a－2b）（2b+3a）=___________；;...mn1mn1=；(3x)(3x)；（1）2a3b2a3b；（2）2a3b2a3b；（3）2a3b2a3b；（4）2a3b2a3b；2009×2007－20082200720072220082006200820061200712、整式乘法的完全平方公式：(ab)2a22abb2三项式的完全平方公式：(abc)2a2b2c22ab2ac2bc两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加(或减)它们的积的2倍.例如：2a5b2____________；x3y2_______________ab22________

6、_____；2m12______________（1）99992；（2）20112二、因式分解：;...1、提公因式法：4xyyx2x3x2+12x3+4xm(a1)n(a1)m2(a2)m(2a)2x38x－2x2－12xy2+8xy3x44200112000n5n11xx（－2）1998＋（－2）1999222、公式法.：（1）、平方差公式：a2b2(ab)(a)bx214a29b216x2(yz)2(a2b)2(2ab)2x4-1（2）、完全平方公式：a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2m24m49x26xyy216x224x9(ab)212(ab)36例2、若x

7、2+2(m-3)x+16是完全平方式，m的等于⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯()A.3B.-5C.7.D.7或-1例3、若16(ab)2M25是完全平方式M=________。;...例4、若x2mxn是一个完全平方式，则m、n的关系是。例5、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（）A、0B、1C、8.8804D、3.9601例6、若，求的值。例7、将多项式x24加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的三个整式：，，.3、分组分解法：abab1ab－c＋