圆切线证明题.docx

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1、圆切线证明题1.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，过A作OP的垂线AB，垂足为点C,交⊙O于点B,延长BO与⊙O交于点D，与PA的延长线交于点E,求证：PB为⊙O的切线；OBCPAE2如图，AB=AC，AB是⊙O的直径，⊙O交BC于D，DM⊥AC于M求证：DM与⊙O相切.D03如图，已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠CAB=30，BD=OB，D在AB的延长线上.求证：DC是⊙O的切线3.已知：如图，A是eO上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于B点，OCBC，1ACOB．2（1）求证：AB是eO的切线；（2）若ACD45°，OC2，求弦CD的长．DOCA

2、B4.知：如图，在Rt△ABC中，C90o，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且CBDA．（1）判断直线BD与eO的位置关系，并证明你的结论；CDAEBO已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点，DOC=2ACD=90。(1)求证：直线AC是圆O的切线；如图，AB=AC，D为BC中点，⊙D与AB切于E点.求证：AC与⊙D相切.如图，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12。以BC为直径作⊙O交AB于点D，交ACAFDG于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E。(1)求证：直线EF是⊙O的切

3、线；如图，Rt△ABC中，ABC90°AB为直径作⊙O交AC边于点D，E是边BC，以的中点，连接DE．C（1）求证：直线DE是⊙O的切线；DFEABO如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C．(1)求证：直线PB与⊙O相切；23.(2008年南充市)如图，已知的直径垂直于弦于点，过点作交的延长线于点，连接并延长交于点，且．（1）试问：是的切线吗？说明理由；（2）请证明：是的中点；（3）若，求的长．24.（本题8分）如图，已知CD是△ABC中AB边上的高，以CD为直径的⊙O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点.求证：GE是⊙O的切线.25.（2008

4、年龙岩市）（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，⊙O交x轴于A、B两点，直线⊥轴于点，点D在FA上，且平行⊙O的弦，连并延长交x轴于点.FAxADOMBDMC（1）判断直线DC与⊙O的位置关系，并给出证明；（2）设点D的坐标为（-2，4），试求MC的长及直线DC的解析式.10.如图，在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于E.判断DE与⊙O的位置关系,并证明．AOEBDC27．（本题满分10分）如图，四边形eOABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD，垂足为E，DA平分（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若DBC30o，

5、DE1cm，求BD的长．AEDOBC图18