分母有理化及最简二次根式解析课件.ppt

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1、第16章二次根式§16.2.3分母有理化及最简二次根式例1：计算解：定义:把分母中的根号去掉,使分母变成有理数,这个过程叫做分母有理化。练习：把下列各式化简(分母有理化)：解：分母有理化类型1思考：如何将下列进行分母有理化？乘以什么式子才能不含有根号呢？平方差公式分母有理化类型2思考：如何将下列进行分母有理化？乘以什么式子才能不含有根号呢？平方差公式分母有理化类型3两个含有二次根式的非零代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个二次根式互为有理化因式一般常见的有理化因式总结例题讲解找出下列各式的有理化因式例:将下列各式分母有理化满足下列条件的二次根式，叫做最简二次根式。（1）被开方

2、数中的因数是整数，因式是整式；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；（3）分母中不含根号。最简二次根式的定义判断下列各式是否为最简二次根式？（5）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）；（1）（）；（6）（）；（7）（）；√×××××√辨析训练一例1把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）解（1）（2）例题选讲一把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）练习一例2把下列各式化成最简二次根式：（1）；（2）解（1）（2）例题选讲二把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）练习二上一页1.在横线上填写适当的数或式子使等式成立。练习二：2.把下列各式的分母有理化：3.化简：（）＝a

3、－1（）＝10（）＝4(2)乘除混合运算1.利用商的算术平方根的性质化简二次根式。课堂小结：3.在进行分母有理化之前，可以先观察把能化简的二次根式先化简，再考虑如何化去分母中的根号。2.二次根式的除法有两种常用方法：（1）利用公式：（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理化运算。把下列各式化成最简二次根式：（1）（2）（3）（4）挑战自我