中考数学专题复习：几何压轴题.docx

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1、中考数学专题复习：几何压轴题--------------------------------------------------------------------------作者:_____________--------------------------------------------------------------------------日期:_____________几何压轴题1．在△ABC中，点D在AC上，点E在BC上，且DE∥AB，将△CDE点C按方向旋得到△CDE(使BCE＜180°)，接AD、BE，直BE与AC交于点.

2、O(1)如①，当AC=BC，AD:BE的；(2)如②，当AC=5，BC=4，求AD:BE的；(3)在(2)的条件下，若∠ACB=60°，且E为BC的中点，求△OAB面的最小.AADE'DE'D'OOBECD'BEC①②答案：1；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CAB．∴ECDC．BCAC由旋形的性得，ECEC,DCDC,∴ECDC．BCAC∵ECDECD,∴ECDACEECDACE,即BCEACD．∴BCE∽ACD.∴ADAC5．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯4分BEBC4（3）解：作BM⊥AC于点M，BM=BC·sin60°=23．∵E为BC中点，∴CE=1BC=2．2A△CDE旋，点E在以点C心、CE半径的上运．MD'DE'∵CO随着CBE的增大而增大，OBEC∴当BE与⊙C相切，即BEC=90°时CBE最大，CO最大．2∴此°，CE=1BCCE．CBE=302=2=∴点E在AC上，即点E与点O重合．∴CO．=CE=2又∵最大，最小，且=-=3．COAOAOACCO∴SOAB最小1AO?BM33．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分2．点A、B、C在同一直上，在直AC的同作

4、ABE和BCF，接AF，CE．取AF、CE的中2点M、N，接BM，BN，MN．(1)若ABE和FBC是等腰直角三角形，且ABEFBC900(如1)，MBN是三角形．(2)在ABE和BCF中，若BABEBCBF且ABEFBC，如2)，MBN是三角=,=,(形，且MBN.(3)若将(2)中的ABE点B旋一定角度,(如同3)，其他条件不，那么(2)中的是否成立？若成立，出你的明；若不成立，写出正确的并出明.FFFMEEEMNMANNABCC（如图1)ABCB（如图2）（如图3）答案：（1）等腰直角⋯⋯⋯1分（2）等腰⋯⋯⋯2分⋯⋯⋯3分（3）仍然成立

5、⋯⋯⋯4分BABE明：在ABF和EBC中，ABFEBCBFBCFEMAN3BC（如图3）∴△ABF≌△EBC.∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.⋯⋯5分∵M,N分是AF、CE的中点,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.⋯⋯6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.⋯⋯7分3．1是分43和3的两个等三角形片ABC和CDE叠放在一起(C与C重合)．(1)固定△ABC，将△CDE点C旋30得到△CDE，AD、BE(如2)．此段BE与AD有怎的数量关系？并明你的；(2)设图2中CE的延交AB

6、于F，并将2中的△CDE在段CF上沿着CF方向以每秒1个位的速度平移，平移后的△CDE△QRP(如3)．△QRP移(点P、Q在段CF上)的x秒，若△QRP与△AFC重叠部分的面y，求y与x之的函数解析式，并写AAAA出自量x的取范；RBDD'EFPCCQCBE'BB(C')(C')D'NME'CC'图1图2图3图4(3)若固定1中的△CDE，将△ABC沿CE方向平移，使点C落在CE的中点，再以点C中心旋一定角度，ACC3090，BC交DE于点，AC交MDC于点(如4)．此段CNgEM的是否随的化而化？如果没有化，你求出NCNgEM的；如果有化

7、，你明理由．答案：（1）BEAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分明：如2，∵△ABC与△DCE都是等三角形，△CDE点C旋30°得到△CDE，∴△CDE也是等三角形，且230，4∴ACBDCE60,CACB,CECD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分A∴130,∴330,∴23.∴△BCE≌△ACD，∴BEAD.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分E（2）如3，PR、RQ分与AC交于点O、L.B∵△CDE在段CF上沿着CF方向以每秒1个位的速度平移x秒，图2平移后的△CDE△PQR，CQx.由（1）可知PQRPRQBCA60,B

8、CF30，ACF30，CLQRLO30.LQCQx,ROL90.QQR3,RL3x.在Rt△ROL中，OR1RL1(3x)，OLRLgcos3022S