六下数学思考的例1.ppt

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1、数学思考人教版六年级数学下册提出问题：2个点可以连成多少条线段？3个点呢？那么，20个点又能连成多少条线段呢？点数增加条数总条数2AB1点数增加条数总条数213CAB32点数增加条数总条数213CAB32D463点数增加条数总条数213CB32D4635EA104点数增加条数总条数213C32D46351046ABEF155点数增加条数总条数2133246351046AB1557CDEFG216点数增加条数总条数21332463510461557CDEFG2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？728BA点数增加条数总条数2

2、13324635104615572168728发现规律：规律（1）：每增加一个点，就增加了（总点数-1）条线段。规律（2）：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）1+2+3+…+19=190（条）12个点连成线段的条数：20个点连成线段的条数：解决问题：n个点连成线段的条数：1+2+3+…+(n-1)（n≥2的自然数）1、10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少

3、次手？1+2+3+……+8+9=45（次）答：一共要握手45次。2、一个学习小组有15人。新年互送贺卡，若每两人之间互送一张，问一共可以送出贺卡多少张？1+2+3+……+13+14=105(张)105×2=210（张）答：一共可以送出贺卡210张生活小实例：观察上图，想一想。（1）第7幅图有多少个棋子？第15幅呢？（2）第n幅图有多少个棋子?(1)第7幅图有7×7﹦49(个)棋子，第15幅15×15﹦225(个)棋子。(2)第n幅图有n×n﹦n2(个)棋子。摆一摆，找规律。（1）第6个图形是什么图形？（2）摆第7个图形需要用多少

4、根小棒？第n个图形呢？（15根）…(2n+1根)（平行四边形）濉溪新城初中(1)(2)(3)(4)天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。---老子多边形边数3456内角和180°360°540°720°（1）多边形内角和与它的边数有什么关系？（2）一个九边形的内角和是多少度？多边形内角和＝（边数-2）×180°（9-2）×180°＝1260°濉溪新城初中规律（2）：总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。发现规律：总条数增加条数点数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4

5、+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28规律（1）：每增加一个点，就增加了（总点数-1）条线段。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。数学思考1.把下面的数列补充完整。1，2，3，5，8，13，（）2.你能快速算出下面这个题目的答案吗?1+2+3+……+99+100=（首项+末项）×项数÷2215050答（1）第7幅图有7×7﹦49个棋子;第15幅图有15×15﹦225个棋子。（2）第n幅图有n×n﹦n2个棋子。点数增加条数总条数不画出来，你知道增加

6、了几条线段吗？2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=28CDEFGHBA总条数增加条数点数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5

7、+6+7=28（条）3个点连成线段的条数：4个点连成线段的条数：5个点连成线段的条数：6个点连成线段的条数：7个点连成线段的条数：8个点连成线段的条数：n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）数学思考濉溪新城初中点数增加条数总条数数学思考AB点数增加条数总条数21濉溪新城初中数学思考点数增加条数总条数AB21ABC323濉溪新城初中数学思考ABC总条数增加条数点数AB21323ABCD436濉溪新城初中数学思考ABC总条数增加条数点数AB21323436ABCDABCDE5410濉溪新城初中数学思考ABC总条数增加

8、条数点数AB21323436ABCD5410ABCDE6515总线段数就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。濉溪新城初中温馨提示：数学思想方法可以化难为易，帮助我们解决问