特殊解题方法__尝试法

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1、特殊解题方法——尝试法解答某些数学题，可以先根据题意对题目的答案进行猜测，然后把猜测的答案试一试，看这个答案是否符合题意。如果符合，则问题就得到解决。如果不符合，就得对答案进行调整，或者重新猜测，直到找出正确的答案为止。这种解题方法就是尝试法，或者叫做试验法。　　例1把0、4、6、、7、8、9这六个数字，分别填入下面算式的方框内，每个方框只许填一个数字，使每个等式都成立。　　　　分析：比较两个等式，先填第二个等式有利于快速解题。根据所给出的数字来分析，能使第二个等式成立的情况有两种：　　6×9=547×8=56　　如果把6×9=54填入第二个等式，那么

2、还剩下0、7、8三个数字，经过多次试验，这三个数字不可能使第一个等式成立。说明应重新调整。　　把7×8=56填入第二个等式，那么还剩下0、4、9三个数字，把这三个数字填入第一个等式，能使第一个等式成立，问题便得到解决。　　　　例2有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和为奇数，而且都是两个两位数的乘积（例如144=12×12）。那么这一类自然数中，第三大的数是_____。（1992年小学数学奥林匹克初赛试题）　　根据条件，可以猜测这些两位数的十位数只可能是1，而且两位数中不能出现11，因为11×11=121，11×12=132，11×13=14

3、3……乘积的每位数字之和均为偶数，不合题意，应予排除。经过分析，猜测有了一定的范围，于是进行尝试，边尝试边筛选，以求得正确的解答。　　10×10=10010×12=120　　10×13=130（不合题意）10×14=140　　10×15=150（不合题意）10×16=160　　下面把不符合题意的情况，不再列举出来。　　12×12=144，12×14=168，　　12×15=180，13×14=182，　　13×15=195。　　把以上符合题意的乘积按从大到小的顺序排列：195、182、180、168、160、144、120、100。第三大的数是180。

4、　　答：满足题设条件的自然数中，第三大的数是180。　　　　分析：为了统一单位“1”，把条件进行转化　　　　　　　　　↓转化　　　　　　　　　↓转化　　　　　　因为人的个数是自然数，根据条件可以知道一队的人数一定是4和5的公倍数。在100以内的数中4和5的公倍数有20、40、60……　　凭直觉，认为一队人数是20人。如果认定这个猜测是正确的，那么二队　　100-20-15-16=49（人）　　如果对这个答案有怀疑，不妨再试。若一队人数为40人，则二队人数为30人，三队人数为32人，这样四个队的人数就超过了100，显然不合题意。因此，第一次尝试的答案是正

5、确的。　　解：通过转化条件和尝试求出一队人数为20人。　　　　答：四队有49人。