等差数列练习--含答案.doc

《等差数列练习--含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业6　等差数列时间：45分钟　　满分：100分课堂训练1．等差数列1，－1，－3，－5，…，－89，它的项数为(　　)A．92　　　　　　　　　　B．47C．46D．45【答案】　C【解析】　a1＝1，d＝－1－1＝－2，∴an＝1＋(n－1)·(－2)＝－2n＋3，由－89＝－2n＋3，得n＝46.2．一个等差数列的第5项a5＝10，且a1＋a2＋a3＝3，则有(　　)A．a1＝－2，d＝3B．a1＝2，d＝－3C．a1＝－3，d＝2D．a1＝3，d＝－2【答案】　A【解析】　由题设条件a1＋a2＋a3＝3，得a2＝1.又∵a5＝a2＋3d＝1＋3d＝10，∴

2、d＝3，∴a1＝a2－d＝1－3＝－2.故选A.3．若2，a，b，c,9成等差数列，则c－a＝________.【答案】　【解析】　由题意知：c－a＝2d,9－2＝4d，∴c－a＝.4．等差数列{an}中，a1＋a3＋a5＝－12，且a1a3a5＝80.求通项an.【解析】　易知在等差数列{an}中，a1＋a5＝2a3，又a1＋a3＋a5＝－12，则3a3＝－12，解得a3＝－4.又a1a3a5＝80，即(a3－2d)a3(a3＋2d)＝80，a3(a－4d2)＝80，∴d2＝9，d＝3或d＝－3，∴an＝－4＋3(n－3)＝3n－13或an＝－4－3(n－3)＝－3

3、n＋5.课后作业一、选择题(每小题5分，共40分)1．等差数列，－，－，－，…的一个通项是(　　)A．an＝2n－　　　　　　B．an＝－2nC．an＝－2nD．an＝＋2n【答案】　C【解析】　a1＝，d＝－2，故an＝＋(n－1)×(－2)＝－2n.2．等差数列{an}中，前三项依次为，，则a101＝(　　)A．50B．13C．24D．8【答案】　D【解析】　由题设＝＋，∴x＝2，首项a1＝，公差d＝a2－a1＝，∴a101＝a1＋100d＝.3．等差数列{an}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{an}的公差为(　　)A．1B．2C．3D．4【答案】　B【解

4、析】　∵a1＋a5＝2a3＝10，∴a3＝5，又∵a4＝7，∴d＝2，故选B.4．已知数列，，，，，…，则5是它的(　　)A．第21项B．第20项C．第19项D．第18项【答案】　A【解析】　由5＝，故数列为，，，，…，.由此看作数列5,11,17,23,29，…，125.此数列a1＝5，d＝6，故an＝6n－1，∴当an＝125时n＝21.5．下列命题中正确的是(　　)A．若a，b，c是等差数列，则a2，b2，c2是等差数列B．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列C．若a，b，c是等差数列，则a＋2，b＋2，c＋2是等差数列D．若a

5、，b，c是等差数列，则2a,2b,2c是等差数列【答案】　C【解析】　∵a，b，c成等差数列，∴b＝，∴b＋2＝＋2＝＝，即a＋2，b＋2，c＋2成等差数列．6．在数列{an}中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，则a2013＝(　　)A．1006B．1007C．1008D．1009【答案】　C【解析】　由2an＋1＝2an＋1，得an＋1－an＝，所以数列{an}是公差为的等差数列，设公差为d，∴a2013＝a1＋2012d＝2＋2012×＝1008.7．首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差d的取值范围是(　　)A．d>B．d<3C.≤

6、d<3D.

7、an

8、取得最小值时n＝(　　)A．11B．12C．13D．14【答案】　D【解析】　解法一：因为an＝95－7n，将an≥0可得n≤13，所以n＝1,2,3,4，…，13时an≥0，令an≤0可得n≥13，即当n≥14时，an≤0，所以

9、an

10、的最小值为a14或a13.验证可判断出是a14.解法二：因

11、an

12、＝

13、95－7n

14、令n＝11,12,13,14依次代入可得出最小值为a14.二、填空题(每小题10分，共20分)9．在等

15、差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.【答案】　20【解析】　a3＋a8＝a1＋2d＋a1＋7d＝2a1＋9d＝10，3a5＋a7＝3a1＋12d＋a1＋6d＝4a1＋18d＝20.10．在数列{an}中，对任意的正整数n，点(n，an)在过点A(－1,1)和B(0,3)的直线上，则a10＝________.【答案】　23【解析】　kAB＝＝2，∴AB的方程为y＝2x＋3.∵点(n，an)在直线AB上，∴an＝2n＋3，∴a10＝2×10＋3＝23.三、解答题(每小题20分，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明