二次函数最经典练习题.pdf

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1、一、顶点、平移21、抛物线y＝－(x＋2)－3的顶点坐标是（）．(A)（2，－3）；(B)（－2，3）；(C)（2，3）；(D)（－2，－3）22、抛物线yx2x1的顶点坐标是()A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）23、抛物线y=x-2x-3的顶点坐标是.4、下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0，1)的是()22A．y=(x-2)+1B．y=(x+2)+122C．y=(x-2)-3D．y=(x+2)-3225、将二次函数yx4x5化为y(xh)k的形式，则y．26、二次函数

2、yx2x5有()A．最大值5B．最小值5C．最大值6D．最小值627、由二次函数y2(x3)1，可知（）A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线x3C．其最小值为1D．当x3时，y随x的增大而增大.二、a、b、c与图象的关系21、如图为抛物线yaxbxc的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2aD．ac<022、已知抛物线y＝ax＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．

3、c＜0D．a＋b＋c>02y3、如图所示的二次函数yaxbxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条2信息：（1）b4ac0；（2）c>1；（3）2a－b<0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误．．的有1A．2个B．3个C．4个D．1个-11x14、如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为,1，22下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4三、列表法、增减性1、下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．2

4、31A．y=xB．y=x－１C．y=xD．y=4x22、二次函数yx2x3的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞33、已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大值24、已知函数y(k3)x2x1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A.k4B.k4C.k4且k3D.k4且k32kk25、如图，

5、抛物线y=x+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x+1<0xx的解集是()A．x>1B．x<-1C．0

6、011安徽芜湖，10，4分）二次函数yaxbxc的图象如图所示，则反比例函数y与一次函x数ybxc在同一坐标系中的大致图象是（）.3、（2011山东聊城，9，3分）下列四个函数图象中，当x<0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（）五、对称性、二次函数与一元二次方程的关系21、（07江西）已知二次函数yx2xm的部分图象如右图所示，则关于x的2一元二次方程x2xm0的解为．22、（2011浙江省嘉兴，15，5分）如图，已知二次函数yxbxc的图象经过点（-1，0），（1，-2），该图象与x轴的另一个交点为C，则AC长

7、为．y2yxbx六、解答题1、（2009泰安）24（本小题满分10分）1A如图，△OAB是边长为2的等边三角形，过点A的直线-1O1Cx3（1,-2）yxm与x轴交于点E。B3（第2题）（1）求点E的坐标（2）求过A、O、E三点的抛物线解析式；（3）若点P是（2）中求出的抛物线AE段上一动点（不与A、E重合），设四边形OAPE的面积为S，求S的最大值。22、（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y=-x+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．（1）求m的值；（3分

8、）（2）求点B的坐标；（3分）（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S△ABD=S△ABC，求点D的坐标．（4分）123、（2011贵州安顺，27，12分）如图，抛物线y=x+bx－2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，2且A（一1，0）．⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标；⑵判断△ABC的形状，证明你