湖南省长沙中考数学试题汇编.doc

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1、2011年长沙市初中毕业学业水平考试试卷数学一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共l0个小题，每小题3分，共30分)1．（湖南长沙3分）等于A．2B．C．D．【答案】A。2．（湖南长沙3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1、l、2B．3、4、5C．1、4、6D．2、3、7【答案】B。3．（湖南长沙3分）下列计算正确的是A．B．C．D．【答案】D。4（湖南长沙3分）．如图，在平面直角坐标系中，点P(-1，2)向右平移3个单位长度后的坐标是A．（2，2）B．（）C．（）D．（）【答案】A。5（湖南长沙3分）．一个多边形的内角

2、和是900°，则这个多边形的边数为A．6B．7C．8D．9【答案】B。6．（湖南长沙3分）若是关于的二元一次方程的解，则的值为A．B．C．2D．7【答案】D。7．（湖南长沙3分）如图，关于抛物线，下列说法错误的是A．顶点坐标为(1，)B．对称轴是直线=lC．开口方向向上D．当>1时，随的增大而减小【答案】D。8．（湖南长沙3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“美"相对的面上的汉字是A．我B．爱C．长D．沙【答案】C。9．（湖南长沙3分）谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计，绘制了如图所示的统计图，根据图中给出的信息，这次考试成绩达到A等

3、级的人数占总人数的A．6％B．10％C．20％D．25％【答案】C。10．（湖南长沙3分）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AD=2，BC=4，则梯形的面积为A．3B．4C．6D．8【答案】A。二、填空题(本题共8个小题，每小题3分，共24分)11．（湖南长沙3分）分解因式：=▲。【答案】。12．（湖南长沙3分）反比例函数的图象经过点A(，3)，则的值为▲。【答案】－6。13．（湖南长沙3分）如图，CD是△ABC的外角∠ACE的平分线，AB∥CD，∠ACE=100°，则∠A=▲。【答案】50°。14．（湖南长沙3分）化简▲。【答案】1。15．（湖南长沙3分）在某批次的l

4、00件产品中，有3件是不合格产品，从中任意抽取一件检验，则抽到不合格产品的概率是▲。【答案】。16（湖南长沙3分）．菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长是▲cm．【答案】20cm。17．（湖南长沙3分）已知，则的值是▲。【答案】5。18．（湖南长沙3分）如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P=-20°，则∠A=▲°。【答案】35。三、解答题(本题共2个小题，每小题6分，共12分)19．（湖南长沙6分）已知，求的值。【答案】解：。20．（湖南长沙6分）解不等式，并写出它的正整数解。【答案】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，代的系数为1

5、，得。∴它的正整数解为1，2。四、解答题(本题共2个小题，每小题8分，共16分)21．（湖南长沙8分）“珍惜能源从我做起，节约用电人人有责”．为了解某小区居民节约用电情况，物业公司随机抽取了今年某一天本小区l0户居民的日用电量，数据如下：用户序号12345678910日用电量(度)4.44.05.05.63.44.83.45.24.04.2（1）求这组数据的极差和平均数；（2）已知去年同一天这10户居民的平均日用电量为7.8度，请你估计，这天与去年同日相比，该小区200户居民这一天共节约了多少度电?【答案】解：（1）这组数据中，日用电量最多的是5.6，最少的是3.4，∴极差=5.6-3.

6、4=2.2。平均数=（4.4＋4.0＋5.0＋5.6＋3.4＋4.8＋3.4＋5.2＋4.0＋4.2）÷10=4.4。（2）这10户居民这一天平均每户节约：7.8－4.4=3.4（度），∴该小区200户居民这一天共节约了：3.4×200=680（度）。22．（湖南长沙8分）如图，在⊙O中，直径AB与弦CD相交于点P，∠CAB=40°，∠APD=65°。（1）求∠B的大小：（2）已知圆心O到BD的距离为3，求AD的长。【答案】解：（1）∵∠CAB=∠CDB（同弧所对的圆周角相等），∠CAB=40°，∴∠CDB=40°。又∵∠APD=65°，∴∠BPD=115°。∴在△BPD中，∴∠B=18

7、0°－∠PDB－∠BPD=25°。（2）过点O作OE⊥BD于点E，则OE=3。∵AB是直径，∴AD⊥BD（直径所对的圆周角是直角）。∴OE∥AD。又∵O是AB的中点，∴OE是三角形ABD的中位线。∴AD=2OE=6。五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23．（湖南长沙9分）某工程队承包了某标段全长1755米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进0．6米，经过5天施工，两