《圆锥的体积》教学设计与设计意图.docx

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1、《圆锥的体积》教学设计与设计意图执教老师：王长春指导老师：杨清林敬思考和提出的问题：1、如何关注课程目标与教材编排特点的关系，从而落实教学目标？2、“图形与几何”教学过程中，如何优化学生学习活动？3、经历圆锥体积的计算方法的探索过程中，如何发展推理能力、空间观念？磨课心得：1、起点知识起点：学生已经学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体，认识了圆柱和圆锥的特征，而且经历了用“转化”的数学方法推导圆柱体积的计算方法，也曾在五年级学习过用“排水”求不规则物体的体积。已有生活认识：生活中会见到类似圆锥的物体，如圆锥形的沙堆，漏斗，圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形部分的体

2、积和之前的体积之间的关系等，为本节课的探索积累了一定的感性经验。思维特点：六年级的学生虽然具备了一定的逻辑思维能力和空间观念基础，之前圆柱体积计算方法的推导过程，具有初步的类比思维意识，但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。2、终点：理解并掌握圆锥体积的计算方法，会用圆锥体积的计算公式计算圆锥的体积和解决简单的问题。3、过程与方法：通过引导学生利用“等底等高”的圆柱和圆锥形容器，用倒沙子或水的方法进行经验，经历了“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程。在此过程中，学生通过观察、操作、有条理的思考、推理和交流等活动，进一步积累

3、数学探究经验，发展空间观念，体会数学思想。教学内容：人教版六年级（下册）第33~34页的例2~例3及做一做。教学目标：1、经历“引出问题——实验探究——导出公式”的探索过程，理解圆锥体积的计算方法，并运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积，解决简单的实际问题。2、在圆锥体积公式的推导过程中，增强发现和提出问题的意识，发展观察、比较、分析、归纳能力，感悟符号化思想，积累探究和应用知识经验。3、结合“生活中的数学”拓展知识面，体会数学与生活、数学与其他学科之间的联系。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，并能解决有关圆锥体积的实际问题。教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积

4、间的倍数关系。教学准备：课件、若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。教学过程：一、创设情境，引出问题1、课件出示工地中近似圆锥形的沙堆。你能算出这堆沙子大约有多少立方米吗？圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（揭示课题：圆锥的体积）【设计意图：创设生活中的数学情境，激发学生好奇心和求知欲，同时学生的思维进入了有序境地，为探索新知做好铺垫。】2、引导学生独立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？你觉得圆锥的体积可能与哪种图形的体积有关？引导学生从

5、圆锥与圆柱的共同特征入手，如它们底面都是圆，如果从一个圆柱上底面的圆心和下底面圆周上的每一点连起来，就能得到一个和圆柱等底等高的圆锥，进而很自然地联想到二者的体积是否存在关系。【设计意图：课始让学生回忆已学过的几种立体图形的体积，旨在让学生通过简单的交流对立体图形的体积研究点有一个明确的认识。教师画龙点睛般的肯定，也为下面学生聚集圆锥的体积指明了方向。】二、大胆猜想，动手验证，得出结论。1、观察验证两种物体的联系教师拿出等底等高的圆柱和圆锥容器展示给学生。提问学生：仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方吗？谁能上来验证一下？其他小组的学生利用课前准备的学具比较

6、。(学生得出：底面积相等，高也相等。)师：底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)【设计意图：认识等底等高的圆柱和圆锥是本课学习的基础。对于这一特殊关系，教师没有直接告诉学生，而是让学生动手比一比或量一量，进而获得直观而清晰的认识。】2、大胆猜想，估计圆锥和圆柱的体积关系出示等底等高的圆柱和圆锥的直观图，要求：请大家估计一下，这个圆柱和圆锥的体积有怎样的关系？（学生可能得到这个圆锥的体积是圆柱的等不同结果）3、明确实验方法。提问：这仅仅是我们的估计，那可以用什么方法来验证我们的估计呢？（做实验）再问：这个实验如何来做？要注意什么？

7、请各小组商量商量。交流并明确：（1）实验思路：在圆锥容器里装满沙子，然后倒入空圆柱容器，看几次正好装满，就能得出这个圆锥体积与圆柱体积之间的关系。（2）实验注意点：装沙子要装满，又不能多装；【设计意图：学生学习数学，不仅要掌握数学知识，更要经历数学学习的过程，获得发现数学知识的方法，发展思维能力。这一环节，教师引导学生围绕等底等高圆柱和圆锥的体积进行了“体积关系的猜想——研究方法的确定——实验思路的计划”等层层讨论，培养学生具有积极主动的问题意识和有条理、有计划解决问题的策略意识。】4、动手实验，得出结论。（1）教师拿出准备好的沙子，小组讨论如何进行实验？并指

8、名汇报。（2）操作的时候应该注意些什么