信号与系统课件--6复频域系统函数.ppt

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1、6-1复频域系统函数定义与分类一、定义：—零状态响应象函数第六章复频域系统函数即：激励为est时，H(s)为系统零状态响应的加权函数。意义：3）H(s)为系统在s域数学模型，取决于系统自身结构和参数。—激励信号象函数系统单位冲激响应的拉氏变换系统函数：拉氏变换1课件二、分类：策动点函数：激励与响应在同一端口策(驱)动点导纳策(驱)动点阻抗转移函数：激励和响应不在同一端口（传输函数）转移阻抗:转移导纳:电压比:电流比:2课件三、系统函数H(s)求法1、h(t)H(s)2、H(s)=H(p)

2、p=s4、零状态下复频域电路模型H(s)5、系统模拟框图、信号流图H(s)例1：系统微分方

3、程为:求系统函数H(s)。3、零状态下微分方程H(s)解:3课件例2:求图示电路的系统函数4课件四、系统函数的零极点图N(S)=0的根称为H(S)的零点Z1，Z2…Zm，在复平面上用o表示；D(S)=0的根称为H(S)的极点p1，p2…pn，在复平面上用x表示；例：20-1(2)5课件一、应用：6-2系统函数H(s)的应用yx(t)3）求系统零输入响应yx(t):(系统自然频率)2）求系统零状态响应yf(t):1）求系统单位冲激响应h(t):4）求系统微分方程:5）求系统频率特性H(j):微分方程条件:系统稳定，H(S)的极点全在复平面的左半平面，H(s)收敛域含j轴，收敛边界

4、在左半平面。6课件6)求系统的频率特性条件：系统稳定7）求稳定系统的正弦稳态响应:正弦激励下t时的响应求yf(t)的稳态解7课件例1：求H(S)8）判断系统稳定性（H(S)的极点全部在复平面左半平面）9）系统模拟仿真10）系统零极点分析8课件例2：线性时不变电路的模型如下，且已知激励i(t)=U(t)，响应为u(t)，且iL(o-)=1A，uc(o-)=1V。求:1)H(s)；2)h(t)；3)全响应u(t)。解：零状态分量1)零状态下求H(s)3)求全响应：2）求单位冲激响应h(t)9课件零输入分量全响应：10课件例3：确定图示系统频率特性。解：（H(s)收敛域含j轴）11

5、课件例4：某系统的系统函数为解：1）H(s)收敛域含j轴，有求频率特性和激励f(t)=100cos(2t+45°)时系统的正弦稳态响应y(t)。12课件6-3系统函数的零、极点分析例1：极点：零点：极点决定系统的固有频率或自然频率。零、极点决定系统时域特性。一、系统函数的零点与极点13课件例：零极点图：研究系统零极点意义：1.可预测系统的时域特性；2.确定系统函数H(s);3.确定系统的频响特性(图解法)；4研究系统正弦稳态响应；5.研究系统的稳定性。练习：H(s)的零极点分布如图示，且H(0)=4，求H(s)。在S平面表示H(s)零极点位置的图形。极点用x表示;零点用o表示。（2

6、）H0=5H0标在图上（H0=1时可不标）。14课件二、零点与极点分布与系统的时域特性(对应的冲激响应)1、H(s)极点在s左半平面共轭极点：重实极点：重共轭极点：XX(2)XXX(2)X(2)单实极点：15课件2、H(s)极点在s右半平面单实极点：共轭极点：重实极点：重共轭极点：XXXX(2)X(2)X(2)16课件3、H(s)极点在j轴单实极点：共轭极点：重实极点：重共轭极点：X(2)X(2)XXX(2)17课件结论：1)h(t)随时间变化的规律取决于H(s)的极点分布系统稳定的条件：H(s)极点全部位于s左半平面。3)稳定工作系统应满足位于左半平面极点对应：暂态分量位于右半平

7、面极点对应：不稳定分量位于j轴单极点对应：临界稳态分量位于j轴重极点对应：不稳定分量2)h(t)幅值、相位等取决于H(s)的零点、极点18课件三、H(s)零、极点分布与系统的频率特性19课件矢量随频率的变化振幅相位也变化一般地,对具有有理系统函数的稳定因系统果有：20课件6-4系统模拟图、框图与信号流图一、三种运算器1、加法器2、数乘器（比例器）3、积分器21课件二、系统模拟图系统模拟:用加法器、数乘器和积分器模拟给定系统。模拟图：用加法器、数乘器和积分器连接成的能表示模拟系统的图。三、系统的框图将表示子系统的方框按系统功能和信号流动方向连接成的用于表示系统的图。2、子系统的表示

8、：1、系统框图：子系统：引出点：求和点：22课件并联：级联：反馈：3、基本连接方式与等效23课件四、系统的信号流图1、信号流图：节点：代表系统的变量或信号，用o表示；支路：代表一个子系统，用有向线段表示。节点支路支路增益或子系统函数流图特性：1）信号只能沿支路方向传输；2）支路输出为其输入信号与支路增益的乘积；3）节点信号为输入该节点的各支路信号之和。由节点和支路构成的能表示系统功能和信号流动方向的图，简称流图。24课件3、信号流图名词术语节点：源点：只有