江苏省南京市高淳区第一中学2019届中考三模数学试题(含答案).doc

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1、江苏省南京市高淳区第一中学2019届中考三模数学试题一．选择题（每题2分，满分12分）1．近期浙江大学的科学家们研制出今为止世界上最轻的材料，这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅每立方厘米0.00016克，数据0.00016用科学记数法表示应是（　　）A．1.6×104B．0.16×10﹣3C．1.6×10﹣4D．16×10﹣52．下面几何体中，俯视图为三角形的是（　　）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．C．D．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b34．如图，一次函数y1＝ax+b和

2、反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，则使y1＞y2成立的x取值范围是（　　）A．﹣2＜x＜0或0＜x＜4B．x＜﹣2或0＜x＜4C．x＜﹣2或x＞4D．﹣2＜x＜0或x＞45．如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点，连接EF、FG、GH．HE．若AD＝2AB，则下列结论正确的是（　　）A．EF＝ABB．C．D．6．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的对称轴是直线x＝1，且经过点（﹣1，0），则下列结论：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③a＜﹣；④若方程ax2+bx+c﹣2＝

3、0的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x2﹣3）＜0，正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（满分20分，每小题2分）7．某天最低气温是﹣5℃，最高气温比最低气温高9℃，则这天的最高气温是　　℃．8．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为　　9．若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为　　．10．化简（﹣1）2017（+1）2018的结果为　　．11．甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较

4、稳定的是　　（填“甲”或“乙”）12．已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣1＝0的两个实数根，且x12+x22﹣x1x2＝13，则k的值为　　．13．如图，在△ABC中，∠A＝68°，若点O是△ABC的外心，则∠BOC＝　　；若点O是△ABC的内心，则∠BOC＝　　．14．若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为　　．15．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连接EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．则图中阴影部分的面积为　　．16．问题背

5、景：如图1，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△ADE，DE与BC交于点P，可推出结论：PA+PC＝PE．问题解决：如图2，在△MNG中，MN＝6，∠M＝75°，MG＝．点O是△MNG内一点，则点O到△MNG三个顶点的距离和的最小值是　　．三．解答题17．（6分）解下列一元二次方程；（1）x2﹣4x﹣5＝0（2）（x﹣3）2＝2（x﹣3）18．（6分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．19．（7分）在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解

6、答下列问题；（1）图①中a的值为　　；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数．20．（8分）2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．（1）从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是　　．（2）用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．21．（8分）某八年

7、级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．（1）请利用分式方程求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？22．（8分）如图，已知在△ABC中，AB＝AC，BC在直线MN上．（1）根据下列要求补完整图形，①画出△ABC关于直线MN对称的三角形A′BC；②在线段BC上取两点D、E（，），使BD＝CE，连接AD、AE、A′D、A′E；（2）求证：四边形ADA′E是菱形．23．（7分）

8、如图，在测量“河流宽度”的综合与实践活动中，小李同学设计的方案及测量数据如下：在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D（点B，C，D在同一条直线上），AB⊥BD，∠ACB＝45°，CD＝20米，且．若测得∠ADB＝25°，请你帮助小李求河的宽度AB．（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，结果精确到0.1米）．24．（9分）小明和