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《小学数学人教版六年级下册教案33圆柱的体积.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、圆柱的体积教材第25~27页。1.理解圆柱体积公式的推导过程,掌握计算公式。2.会运用公式计算圆柱的体积,提高学生知识迁移的能力。3.在公式推导中渗透转化的思想。重点:理解圆柱的体积公式的推导过程。难点:圆柱体积的计算。课件、圆柱模型。1.教师提问。(1)什么叫物体的体积?怎样求长方体的体积?(2)圆的面积公式是什么?(3)圆的面积公式是怎样推导的?2.教师:同学们,我们在研究圆的面积公式的推导时,是把它转化成我们学过的长方形来解决的,那么,圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体图形来计算呢?这节课,我们就来研究这个
2、问题。(板书:圆柱的体积)1.教学例5。讲授圆柱体积公式的推导。(演示动画“圆柱的体积”)(1)教师演示。把圆柱的底面分成16个相等的扇形,再按照这些扇形的形状,沿着圆柱的高把圆柱切开,这样就得到了16块体积相等,底面是扇形的立体图形。(2)学生利用学具操作。(3)启发学生思考、讨论:①圆柱切开后可以拼成一个什么立体图形?(近似的长方体)②通过刚才的实验你发现了什么?A.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,体积大小没变,但形状变了。B.拼成的这个近似长方体的立体图形和圆柱相比,底面的形状变了,由圆变成了近似长方形的立体图形,而
3、底面的面积大小没有发生变化。C.这个近似长方体的立体图形的高就是圆柱的高,高的长度没有变化。(4)学生根据圆的面积公式的推导过程,进行猜想。①如果把圆柱的底面平均分成32份,拼成的形状是怎样的?②如果把圆柱的底面平均分成64份,拼成的形状是怎样的?③如果把圆柱的底面平均分成128份,拼成的形状是怎样的?(5)通过以上的观察,启发学生说出发现了什么。①平均分的份数越多,拼起来的形状越接近长方体。②平均分的份数越多,每份扇形的面积就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长就越接近一条线段,这样整个立体图形的形状就越接近长方体。(6)推导圆柱的
4、体积公式。①学生分组讨论:圆柱的体积怎样计算?②学生汇报讨论结果,并说明理由。教师:因为长方体的体积等于底面积乘高,(板书:长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积)近似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高。(板书:圆柱的体积=底面积×高)③用字母表示圆柱的体积公式。2.教学例6。(板书:V=Sh)出示教材第26页例6。(1)学生读题,理解题意。(2)教师:要知道能否装下这袋奶,首先要计算出什么?学生:杯子的容积。(
5、3)指明要计算杯子的容积,学生在练习本上完成。杯子的底面积:3.14×(8÷2)=50.24(cm2)杯子的容积:50.24×10=502.(mL)4答:因为502.4大于498,所以杯子能装下这袋牛奶。3.教学例7。师:看下面的问题你能解答吗?遇到了什么问题?有什么办法吗?(课件出示:教材第27页例7)生1:这个瓶子不是一个完整的圆柱,无法直接计算容积。生2:我们可以先转化成圆柱,再计算瓶子的容积。师:怎样转化呢?说说你的想法。学生可能会:?瓶子里的水的体始是不的,即使瓶子倒置后,水的体与原来是一的,就明瓶子的容其就是水的体加上1
6、8cm高的柱的体。?也就是把瓶子的容化成了两个柱的体。⋯⋯师:自己解答一下。学生解答;教巡了解情况。学生交流:22瓶子的容=3.14×(8÷2)×7+3.14(8×÷2)×1823.14×(8÷2)×7+3.14(8×÷2)×18=3.14×16(7+18)×=3.14×16×253=1256(mL)答:个瓶子的容是1256mL。只要学生解答正确就要予肯定,不求算法一致。【意:学生系,灵活地运用柱体的算方法解决,使学生体会到在生活中,数学知用的广泛性】师:在本的学中,你有哪些收?学生可能会:?利用“化”可以帮助我解决。?我利用了体不
7、的特性,把不形化成形来行体的算。?在五年,算梨的体也是用了化的方法。⋯⋯【意:既帮助学生梳理了所学知,又及了学方法,渗透了数学思想】柱的体方体的体=底面×高↓↓↓柱的体=底面×高V=A类1.填表。底面积S(平方米)高h(米)圆柱的体积V(立方米)1536.442.一个圆柱形水池,底面半径是10米,深1.5米。这个水池的占地面积是多少平方米?水池的容积是多少立方米?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:掌握圆柱体积的计算方法)B类两个底面积相等的圆柱,一个圆柱的高为9分米,体积为162立方分米。另一个圆柱的高为3分米,体积是多少立方分米
8、?(考查知识点:圆柱的体积;能力要求:能运用圆柱体积计算的方法解决简单的问题)课堂作业新设计A类:1.4525.62.314平方米471立方米B类:54立方分米教材习题第25页“做一做”1.75×90=6750(cm3)2.3.14(
