高一数学教案:直线与圆的位置关系2.docx

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1、直线与圆的位置关系(2)教学目标:掌握圆的切线方程及弦长公式教学重点:掌握圆的切线方程及弦长公式教学过程:一、复习回顾:直线与圆的位置关系几何解释代数解释直线与圆相切d=r△=0直线与圆相交d<r△>0直线与圆相离d>r△<0二、(1)得关于x(或y)的一元二次方程,当△=0时,直线l与圆C相交于两个相同的点即相切(2)把圆方程化成标准式,求出圆心到直线距离d.若d=r,说明直线与圆相切三、1、设圆的方程为x2y2dxeyf0点(x0,y0)在圆上,则过该点的切线方程为xx0yy0f0.x0xy0yd2e22、设圆的方程为

2、x2y2dxeyf0点(x0,y0)不在圆上,求过该点的切线方程有如下两种方法:(1)设出直线的方程,利用圆心到直线的距离等于半径列方程求解(2)设出直线的方程,与圆的方程联立,得关于x(或y)的一元二次方程,当△=0时,直线l与圆C相交于两个相同的点即相切3、点(x0,y0)不在圆x2y2dxeyf0上,则x02y02dx0ey0fl,l为点(x0,y0)向圆x2y2dxeyf0引的切线的长四、求直线ykxb与圆x2y2dxeyf0相交的的弦长的方法(1)利用弦心距、半弦长、圆半径构成直角三角形(2)联立方程组,利用弦长

3、公式l1k2

4、x1x2

5、五、1、已知:直线l过点P(-3,-1),圆C的方程:x2+y2=4当l与C相切时,切线方程为_____________________;切线长为__________________。设直线l切圆C于A、B两点,则直线AB的方程为____________________,设直线l交圆C于A、B两点,若AB23,求斜率k的值,直线l交圆C于A、B两点,若以AB为直径的圆过原点,求斜率k的值,设直线l交圆C于A、B两点,求AB中点的轨迹方程.第1页共2页课堂练习:略小结:掌握圆的切线方程及弦长公式课后作

6、业:略第2页共2页

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