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《北师大版高一数学必修4《平面向量》单元检测题及答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、<平面向量>试题命题人;周宗让一、选择题1．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若BC5e1,DC3e2则OC=（）A．1(5e13e2)B．1(5e13e2)C．1(3e25e1)D．1(5e23e1)22222．对于菱形ABCD，给出下列各式：①ABBC①
2、AB
3、
4、BC
5、①
6、ABCD
7、
8、ADBC
9、①
10、AC
11、2
12、BD
13、24
14、AB
15、2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在ABCD中，设ABa,ADb,ACc,BDd，则下列等式中不正确的是（）A．abcB．abdC．badD．cab4．已知向量a与b反向，下列等式中成立的是（）A．
16、a
17、
18、
19、b
20、
21、ab
22、B．
23、ab
24、
25、ab
26、C．
27、a
28、
29、b
30、
31、ab
32、D．
33、a
34、
35、b
36、
37、ab
38、5．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）6．与向量d(12,5)平行的单位向量为（）A．(12,5)B．(12,5)C．(12,5)或(12,5)D．(12,5)1313131313131313137．若
39、ab
40、41203，
41、a
42、4,
43、b
44、5，则a与b的数量积为（）A．103B．－103C
45、．102D．108．若将向量a(2,1)围绕原点按逆时针旋转得到向量b,则b的坐标为(）4A．(2,32)B．(2,32)C．(32,2)D．(32,2)222222229．设k①R，下列向量中，可与向量q(1,1)组成基底的向量是（）A．b(k,k)B．c(k,k)C．d(k21,k21)D．e(k21,k21)10．已知
46、a
47、10,
48、b
49、12，且(3a)136，则a与b的夹角为（）(b)5A．60°B．120°C．135°D．150°11．在①ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是①ABC的重心，则MAMBMC等于（）A．OB．4MDC．
50、4MFD．4ME12．已知ae,e1，满足：对任意tR，恒有ateae，则（）A．aeB．a(ae)C．e(ae)D．(ae)(ae)第1页共3页二、填空题13．非零向量a,b满足
51、a
52、
53、b
54、
55、ab
56、，则a,b的夹角为.14．在四边形ABCD中，若ABa,ADb,且
57、ab
58、
59、ab
60、,则四边形ABCD的形状是15．已知a(3,2)，b(2,1)，若ab与ab平行，则λ=.16．已知e为单位向量，
61、a
62、=4，a与e的夹角为2，则a在e方向上的投影为.317．两个粒子a，b从同一粒子源发射出来，在某一时刻，以粒子源为原点，它们的位移分别为Sa=（3，-4），Sb=
63、（4，3），（1）此时粒子b相对于粒子a的位移；（2）求S在Sa方向上的投影。三、解答题18．已知非零向量a,b满足
64、ab
65、
66、ab
67、,求证:ab19．已知在直角①ABC中，AB(2,3)，AC(1,k),求k的值.20．设e1,e2是两个不共线的向量，AB2e1ke2,CBe13e2,CD2e1e2，若A、B、D三点共线，求k的值.21．已知
68、a
69、2
70、b
71、3,a与b的夹角为60o,c5a3b,d3akb,当当实数k为何值时，①c①d①cd22．如图，ABCD为正方形，P是对角线DB上一点，PECF为矩形，求证：①PA=EF；①PA①EF.必修4平面向量参考答
72、案一．选择题：ACBCDCABCBCC二13．120°14.矩形15.116．-217.（1，7），-5ababa2ab2a2a2三、18．证：bbb2222abb20又a,b为非零向量aba2abbaab19．解：BCACAB(1,k)(2,3)(1,k3)C为直角ACBCACBC0(1,k)(1,k3)01k23k0k3132第2页共3页20．BDCDCB2e1e2e13e2e14e2若A，B，D三点共线，则AB与BD共线，设ABBD即2e1ke2e14e2由于e1与e2不共线2e1e12,k8可得：4e2故ke221.①若c①d得k9①若cd得k295
73、1422.解以D为原点DC为x轴正方向建立直角坐标系，则A(0,1),C(1,0)，B(1,1)设DPr,则P(2r,2r)22E(1,2r),F(2r,0)22PA(2r,12r)22EF(2r1,2r)22
74、PA
75、(2r)2(12r)2
76、EF
77、(12r)2(2r)22222故PAEF而PAEF0PAEF第3页共3页
