六年级下数学学案-幂的乘方鲁教版(五四制).pdf

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1、6.2.1《幂的乘方》【学习目标】1、了解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算;2、能利用幂的乘方的性质解决一些实际问题.【学习重点】理解幂的乘方的运算性质，会进行幂的乘方运算.【学习难点】幂的乘方与同底数幂的乘法运算性质之间的联系和区别.【学习过程】一、学习准备1、知识回顾mn幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.即aa＝。（m、n是数）mm3332、计算：aa;aaa.二、解读教材1、探索幂的乘方的运算法则做一做：根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空,并观察有什么规律？323333326（1）(2)

2、22222；23222222236（2）(5)555555；34333333333412（3）(a)aaaaaaa（4）根据以上规律，猜想：n个mnmmmm＋m＋...＋m()(a)＝aaa＝a＝a.n个幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。mnmn即：(a)a(m、n为正整数)3583515常见错误：(a)a，aaa3583515错误原因：把幂的乘法和乘方混淆。对比：aaa(乘法)，(a)a（乘方）。说明：幂的乘方中，底数、指数可以是数，也可以是字母，也可以是单项式和多项式。2、幂的乘方的计算类型1——指

3、数是数，底数是数或单项式3534例1，计算：（1）(10)；（2）(b)；353515343412解：（1）(10)＝1010；（2）(b)bb即时练习1:1、填空。223236（1）(2)；（2）22；（3）(7)；253742（4）（m）＝；（5）(m)；（6）aa；2、判断下列计算是否正确，并简要说明理由。222224（1）aa(2a)（2）ab(ab)234912263457（3）(a)aa；（4）a(a)(a)(a)2335例2，计算：（1）[(x)]；（2）[(x)].23236解：（1）方法一：[(

4、x)]=(x)x；(先算里面，再算乘方)2366方法二：[(x)]=(x)x（先算乘方，再去括号化简）35353515（2）方法一：[(x)](x)(x)x；（先算里面，再算乘方）351515方法二：[(x)](x)x.(先算乘方，再化简)学习的知识越多，方法就更多样化了。你觉得哪种方法更合你的口味呢？即时练习2:计算。3234（1）[(3)]；（2）(a)；（3）2332(x)x.类型2——幂的乘法和乘方综合运算324223例3，计算：(1)(a)a；（2）(a)(a)(a)3246410解：（1）(a)aaa

5、a2232689（2）(a)(a)(a)aa(a)a(a)a归纳：和有理数的乘法和乘方一样，先算乘方,各个击破，再算乘法。即时练习3：计算。34232332（1）(a)(a)；（2）a(a)(a)；类型3——底数为多项式24324例4，计算：（1）[(xy)]；（2）(1m)[(m1)]248解：（1）[(xy)](xy)；（2）324383811(1m)[(m1)](1m)(m1)(m1)(m1)(m1)归纳：底数为多项式的幂的乘方，要把多项式看作一个整体。即时练习4：计算。33（1）[(xy)]=；223（2

6、）(ab)[(ab)]3、教材拓展——幂的乘方的逆用xy例5，若327，216，求：xy的值。xx3解：由327，将式子变形为：33，∴x3；yy4由216,将式子变形为：22,∴y4∴xy347n3n即时练习5：若x3，则x.参考答案：即时练习1：4518102161、（1）2（2）2（3）7（4）m（5）m（6）a421057352、（1）错误a（2）错误(ab)（3）错误a（4）错误(a)=a即时练习2：61261、（1）3（2）a（3）2x即时练习3：18131、（1）a(2)-a即时练习4：981、（1

7、）（x-y)(2)-(a+b)3n即时练习5:x=27