2018-文科高考数学集合与常用逻辑用语.doc

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1、数学A单元集合与常用逻辑用语A1集合及其运算1．A1[2016·北京卷]已知集合A＝{x

2、2

3、x<3或x>5}，则A∩B＝(　　)A．{x

4、2

5、x<4或x>5}C．{x

6、2

7、x<2或x>5}1．C　[解析]A∩B＝{x

8、2

9、x<3或x>5}＝{x

10、2

11、2≤x≤5}，则A∩B＝(　　)A．{1，3}B．{3，5}C．{5，7}D．{1，7}1．B　[解析]易知A∩B＝{3，5}．1．A1[2016·全国卷Ⅲ]设集合A＝{0，2

12、，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁AB＝(　　)A．{4，8}B．{0，2，6}C．{0，2，6，10}D．{0，2，4，6，8，10}1．C　[解析]易知∁AB＝{0，2，6，10}．2．A1[2016·四川卷]设集合A＝{x

13、1≤x≤5}，Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是(　　)A．6B．5C．4D．32．B　[解析]由题可知，A∩Z＝{1，2，3，4，5}，则A∩Z中元素的个数为5.1．A1[2016·全国卷Ⅱ]已知集合A＝{1，2，3}，B＝{x

14、x2<9}，则A∩B＝(　　)A．{－2，－1，0，1，2，3}B．{－2，－1，0，1，2}C．{1，2

15、，3}D．{1，2}1．D　[解析]∵x2<9，∴－3

16、－3

17、y＝2x－1，x∈A}，则A∩B＝(　　)A．{

18、1，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{1，2，3}1．A　[解析]B＝{y

19、y＝2x－1，x∈A}＝{1，3，5}，所以A∩B＝{1，3}．1．A1[2016·浙江卷]已知全集U＝{1，2，3，4，5，6}，集合P＝{1，3，5}，Q＝{1，2，4}，则(∁UP)∪Q＝(　　)A．{1}B．{3，5}C．{1，2，4，6}D．{1，2，3，4，5}1．C　[解析]由已知得∁UP＝{2，4，6}，所以(∁UP)∪Q＝{1，2，4，6}．14．A1[2016·北京卷]某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前

20、两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店(1)第一天售出但第二天未售出的商品有________种；(2)这三天售出的商品最少有________种．14．(1)16　(2)29　[解析](1)第一天售出但第二天未售出的商品有19－3＝16(种)．(2)当第三天售出的商品中有17种和第一天相同，剩余一种只和第二天售出的某一种商品相同时，这三天售出的商品最少，即为19－3＋13＝29(种)．1．A1[2016·江苏卷]已知集合A＝{－1，2，3，6}，B＝{x

21、－2

22、20．A1、D3、D5[2016·江苏卷]记U＝{1，2，…，100}．对数列{an}(n∈N*)和U的子集T，若T＝∅，定义ST＝0；若T＝{t1，t2，…，tk}，定义ST＝at1＋at2＋…＋atk.例如：T＝{1，3，66}时，ST＝a1＋a3＋a66.现设{an}(n∈N*)是公比为3的等比数列，且当T＝{2，4}时，ST＝30.(1)求数列{an}的通项公式；(2)对任意正整数k(1≤k≤100)，若T⊆{1，2，…，k}，求证：ST

23、*.于是当T＝{2，4}时，ST＝a2＋a4＝3a1＋27a1＝30a1.又ST＝30，所以30a1＝30，即a1＝1，故数列{an}的通项公式为an＝3n－1，n∈N*.(2)证明：因为T⊆{1，2，…，k}，an＝3n－1>0，n∈N*，所以ST≤a1＋a2＋…＋ak＝1＋3＋…＋3k－1＝(3k－1)<3k.因此，ST