高考数学总复习经典测试题解析版7.1不等关系与不等式.doc

《高考数学总复习经典测试题解析版7.1不等关系与不等式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、7.1不等关系与不等式一、选择题1.已知则()A.B.C.D.解析因为,都小于1且大于0,故排除C,D;又因为都是以4为底的对数,真数大,函数值也大,所以,故选B.答案　B2．设0

2、，b＝1时，满足a＞b，但不能推出a＞b＋1，故a＞b＋1是a＞b成立的充分而不必要条件；B项：当a＝b＝1时，满足a＞b－1，反之，由a＞b－1不能推出a＞b；C项：当a＝－2，b＝1时，满足a2＞b2，但a＞b不成立；D项：a＞b是a3＞b3的充要条件，综上知选A.答案　A4．设a>2，A＝＋，B＝＋，则A、B的大小关系是(　　)A．A>BB．AB2，选A.答案　A5．若a＞0，b＞0，则不等式－b＜＜a等价于(　　)

3、．A．－＜x＜0或0＜x＜B．－＜x＜C．x＜－或x＞D．x＜－或x＞解析　由题意知a＞0，b＞0，x≠0，(1)当x＞0时，－b＜＜a⇔x＞；(2)当x＜0时，－b＜＜a⇔x＜－.综上所述，不等式－b＜＜a⇔x＜－或x＞.答案　D6．已知ab≠0，那么＞1是＜1的(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件解析　＞1即＞0，所以a＞b＞0，或a＜b＜0，此时＜1成立；反之＜1，所以＞0，即a＞b，a＞0或a＜0，a＜b，此时

4、不能得出＞1.答案　A7．若a、b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是(　　)．A．a2＋b2＞2abB．a＋b≥2C.＋＞D.＋≥2解析　对A：当a＝b＝1时满足ab＞0，但a2＋b2＝2ab，所以A错；对B、C：当a＝b＝－1时满足ab＞0，但a＋b＜0，＋＜0，而2＞0，＞0，显然B、C不对；对D：当ab＞0时，由均值定理＋＝2＝2.答案　D二、填空题8．若a1

5、1b2＋a2b1)＝(a1－a2)(b1－b2)>0.答案a1b1＋a2b2>a1b2＋a2b19．若x＞y，a＞b，则在①a－x＞b－y，②a＋x＞b＋y，③ax＞by，④x－b＞y－a，⑤＞这五个式子中，恒成立的所有不等式的序号是________．解析令x＝－2，y＝－3，a＝3，b＝2，符合题设条件x＞y，a＞b，∵a－x＝3－(－2)＝5，b－y＝2－(－3)＝5，∴a－x＝b－y.因此①不成立．又∵ax＝－6，by＝－6，∴ax＝by.因此③也不正确．又∵＝＝－1，＝＝－1，∴＝.因此

6、⑤不正确．由不等式的性质可推出②④成立．答案②④10．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是________(用区间表示)．解析　∵z＝－(x＋y)＋(x－y)，∴3≤－(x＋y)＋(x－y)≤8，∴z∈[3,8]．答案　[3,8]11．若角α，β满足－＜α＜β＜，则2α－β的取值范围是________．解析　∵－＜α＜β＜，∴－π＜2α＜π，－＜－β＜，∴－＜2α－β＜，又∵2α－β＝α＋(α－β)＜α＜，∴－＜2α－β＜.答案　12.设a＞b＞1，，给出下列三个

7、结论：①＞；②＜；③，其中所有的正确结论的序号是.答案①②③三、解答题13．已知a>0，b>0，试比较M＝＋与N＝的大小．解析∵M2－N2＝(＋)2－()2＝a＋b＋2－a－b＝2>0，∴M>N.14．已知f(x)＝ax2－c且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范围．解析　由题意，得解得所以f(3)＝9a－c＝－f(1)＋f(2)．因为－4≤f(1)≤－1，所以≤－f(1)≤，因为－1≤f(2)≤5，所以－≤f(2)≤.两式相加，得－1≤f(3)≤20，故f(3)的取值范

8、围是[－1,20]．15．已知a∈R，试比较与1＋a的大小．解析　－(1＋a)＝.①当a＝0时，＝0，∴＝1＋a.②当a＜1且a≠0时，＞0，∴＞1＋a.③当a＞1时，＜0，∴＜1＋a.综上所述，当a＝0时，＝1＋a；当a＜1且a≠0时，＞1＋a；当a＞1时，＜1＋a.16．(1)设x≥1，y≥1，证明x＋y＋≤＋＋xy；(2)设1＜a≤b≤c，证明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.解析　(1)由于x≥1，y≥1，所以x＋y＋≤＋＋xy⇔xy(x＋y)＋1≤