高等计量经济学第2章第2节.doc

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1、§2.2变参数线性计量经济学模型在经典线性计量经济学模型中，以一元线性模型为例，在模型t=1,2,…,n(2.2.1)中，认为参数在样本期内是常数，即认为产生样本观测值的经济结构保持不变，解释变量对被解释变量的影响保持不变。我们称之为常参数模型。但是，在实际上，真正的常参数模型只存在于假设之中，变参数的情况是经常发生的。如果将参数作为变量，(2.2.1)就是一个变参数模型。根据参数变化类型不同，变参数模型以及估计方法也不同。下面仅介绍几类较简单然而较常用的变参数模型。一、确定性变参数模型将(2.2.1)写成变参数模型形式：t=1,2,…,n(2.2.2

2、)如果参数是变量，但不是随机变量，而是确定性变量，那么称(2.2.2)为确定性变参数模型。经常出现的确定性变参数模型有以下几种类型。⒈参数随某一个变量呈规律性变化如果有(2.2.3)其中参数是常数。表示(2.2.2)中的参数随着某一个变量变化。在实际经济问题中，往往是一个政策变量，表示由于政策的变化改变了解释变量对被解释变量的影响程度。例如，如果(2.2.1)是消费模型，描述消费是如何决定于收入的。从经济学意义上讲，参数表示边际消费倾向，边际消费倾向与边际储蓄倾向之和等于1，而边际储蓄倾向与当时的利率有关，所以边际消费倾向也随利率而变化，这时表示利率。

3、再如，如果(2.2.1)是一个生产函数模型，是由Cobb-Dauglass生产函数经过对数化后得到的，那么，从经济学意义上讲，参数表示某一种投入要素的产出弹性，根据一般规律，投入要素的产出弹性也是一个变数，例如它会随着不同投入要素之间的比例而变化，这时表示不同投入要素的比例。将(2.2.3)代入(2.2.2)得到t=1,2,…,n(2.2.4)因为为确定性变量，与随机误差项不相关，可以用OLS方法估计(2.2.4)，得到参数估计量。可以通过检验是否为0来检验变量是否对有影响。⒉参数作间断性变化如果有当(2.2.5)表示(2.2.2)中的参数在处发生了突

4、发性变化。在实际经济问题中，往往表示某项政策的实施所产生的影响。例如，如果(2.2.1)是某种商品的出口模型，描述出口量是如何决定于国内总产量的。但是对于这种商品的出口政策在某一年发生了大的变化，之前是限制出口政策，之后是鼓励出口政策，于是就出现了(2.2.5)描述的情况。关于这类变参数模型的估计，又分3种不同情况。⑴已知如果已知，则可以分段建立模型，分段估计模型。将(2.2.2)改写为：t=1,2,…,t=+1,…,n(2.2.6)分别估计该两个方程，得到参数估计量。也可以建立一个统一的模型：t=1,2,…,n即t=1,2,…,n(2.2.7)其中D

5、为虚变量，其样本观测值为：直接估计(2.2.7)，得到参数估计量。前一种方法是由G.C.Chow于1960年提出，被称为Chow方法；后一种方法是由Gujarati于1970年提出，被称为Gujarati方法。一些实例表明，两种方法得到的参数估计量具有很好的一致性。例2.2.1陈正澄用1964-1981年台湾个人收入和储蓄额的数据，对两种方法进行了验证。表2.2.1台湾个人收入和储蓄额的数据单位：百万新台币年份收入(X)储蓄(Y)年份收入(X)储蓄(Y)19648.80.36197315.50.5919659.40.21197416.70.901966

6、10.00.08197517.70.95196710.60.20197618.60.82196811.00.10197719.71.04196911.90.12197821.11.53197012.70.41197922.81.94197113.50.50198023.91.75197214.30.43198125.21.99采用Chow方法，分别以1964-1972年和1973-1981年数据为样本，估计一元线性模型。得到采用Gujarati方法，以1964--1981年数据为样本，估计一元线性模型其中D的样本观测值为：得到：容易计算得到：与Chow

7、方法的估计结果几乎完全相同。该类模型可以很容易推广到多阶段和多解释变量的情况.⑵未知，但这时，一般可以选择不同的，按照⑴的方法进行试估计，然后从多次试估计中选择最优者。选择的标准是使得(2.2.6)中两段方程的残差平方和之和最小。⑶未知，且此时，将看作待估参数。模型采用(2.2.6)的形式，假设且不存在自相关。Goldfeld和Quandt于1973年研究并提出用最大或然法进行估计。构造关于的对数或然函数为：遍取1,2,…,n作为的可能值，代入对数或然函数，选择使得对数或然函数最大的值作为突变点的估计值。二、随机变参数模型对于模型(2.2.2)，如果参

8、数不仅是变量，而且是随机变量，那么称(2.2.2)为随机变参数模型。经常出现的随机变参数模型有