解析几何试卷A卷西南大学.docx

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1、一、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.已知向量,,，则=_________.2.在直角坐标系中，由点,,组成的三角形面积是_____.3.点到直线的距离是______________.4.点到平面的距离是___________.5.经过直线与直线平行的平面方程是___________________.6.曲线关于xOy面的射影柱面方程是____________________.7.曲线绕轴旋转后产生的曲面方程是______________________________.8.椭球面所围成空间区域的体积________________.9.双曲抛物面上过点的两条直母

2、线的夹角是________________.10.球心为,半径为r的球面参数方程_____________________________.二、计算题（共5题,第1题10分,第2题10分,第3题15分,第4题10分,第5题15分，共60分）1.设向量,,两两相互垂直,=1,=2,并且向量,设,,,求的值.2.设一平面与已知平面平行，且与三个坐标平面围成的四面体的体积为6，试求该平面的方程.3.已知空间两条直线,,(1)证明与是异面直线;(2)求与间的距离;(3)求与公垂线方程.4.已知圆柱面的准线是过三点，,的圆,母线垂直于这三点所在的平面，求这圆柱面的方程.5.已知单叶

3、双曲面,为其上一点.(1)求过点P的两条直母线方程及其夹角;(2)求这两直母线所在的平面的方程及平面与腰椭圆所在平面的夹角.三、证明题(共2题,每题10分,共20分)1.已知直线:,试证：以为轴，原点为顶点，半顶角为的圆锥面的方程为.2.求证:单叶双曲面的直母线都与腰椭圆相交.