第十二章轴对称教案及习题.doc

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1、八年级数学上轴对称轴对称与轴对称图形重点:对轴对称图形与轴对称概念的理解难点:轴对称图形与轴对称的联系与区别一、知识点：1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。②轴对称是反

2、映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。课堂练习1下列图案中，不是轴对称图形的是()(A)(B)(C)(D)2、下面四组图形中，右边与左边成轴对称的是（）A.B.C.D.3、仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形_________4、在

3、镜中看到的一串数字是“”，则这串数字是。5、下列图形中对称轴最多的是()A、圆B、正方形C、等腰三角形D、线段6、在实际生活中，轴对称无处不在，请你用给定的图形“○○，△△，————”（两个圆，两个三角形，两条线段）为构件，尽可能多地构思独特且有实际生活意义的成轴对称的一对图形，并写出一两句诙谐、贴切的解说词。如:○○△△∣∣两个棒棒糖4．线段的垂直平分线：lAB垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。（也称线段的中垂线）重点：垂直平分线的性质难点：垂直平分线的性质例1如图，已知OP⊥AB,AO=BO,求证：PA=PBAB∟OP例2、如图，点P在∠A

4、OB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，求线段MN的长。EDCBA例3△ABC中，DE是AC的垂直平分线，垂足为E,交AB于点D，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。7.等腰三角形：学习目标知识与能力：1巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，2并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。过

5、程与方法：通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。重点等腰三角形性质的探索及应用难点等腰三角形三线合一的性质理解和应用例1、填空：如图1，在△ABC中∵AB=AC，∴∠=∠（）②∵AB=AC，∠BAD=∠CAD∴BD=，⊥。（）③∵AB=AC，BD=CD∴∠BAD=，⊥.（）④∵AB=AC，AD⊥BC∴∠BAD=，BD=.（）ACBD①证明等腰三角形底角的性质：要求：学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证已知：如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=∠CBAC强调以下两点：（1）需要添加辅助线构造全等来证明；（2）添加辅助线的方法可以

6、多样，常见的有作顶角的平分线、作底边上的高或作底边上的中②证明等腰三角形“三线合一”的性质例2：判断题：①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；（）②腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；（）③于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；（）④图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁。（）例3：如图，由小正方形组成的L形图中，请你用三种方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形：方法1方法2方法3例4：如图，已知：ΔABC和直线l，请作出ΔABC关于直线l的对称三角形。lBAClBAClBAC课后习题A组1.下列说法中错误的是（）A成轴对称的两个图

7、形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B关于某条直线对称的两个图形全等C全等的三角形一定关于某条直线对称D若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称2．等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是（）A．17cmB．22cmC．17cm或22cmD．18cm3．等腰三角形的顶角是80°，则一腰上的高与底边的夹角是（）A．40°B．50°C．60°D．30°4．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是（）A．100°B．100°或40°C．40°D．80°5.已知：在△ABC中，AB=AC，O为不同于A的一点，且OB=OC，则直线A

8、O与底边B