导数在函数零点中的应用.doc

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1、方程根的个数图像法1.已知函数ƒ（x）=（1）求ƒ（x）的单调区间增减（2）判断关于x的方程e=k(x-2)(k∈R)的解的情况2已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间上有四个不同的根,则利用单调性1已知二次函数的二次项系数为，且不等式＞的解集为（-1，3）。（1）若方程有两个相等的实数根，求的解析式（2）若函数在区间内单调递减，求的取值范围（3）当=-1时，证明：方程仅有一个实数根2、已知＞0，是曲线在点处的切线（1）求的方程（2）若切线与曲线有且只有一个公共点，求的值（3）证明：对任意的函数总有单调递减区间，并求出的单

2、调递减区间的长度的取值范围（区间的长度=）分离参数求值域1.已知函数log是偶函数（1）求的值（2）若方程有解，求的取值范围≥2已知函数（1）求的最小正周期和单调递增区间（2）若关于的方程上有解，求实数的取值范围练习。1已知函数（I）求在区间上的最大值（II）是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。综上，存在实数，使得函数与的图象有且只有三个不同的交点，的取值范围为2．已知函数＞0），设（1）求在内的最小值（2）是否存在实数，使得函数的图像与的图像恰好有四个不同的交点？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由3．已知函

3、数，其导函数的图像过原点（1）当时，求函数的图像在处的切线方程（2）若存在＜0，使得=-9，求的最大值-7（3）当＞0时，求函数的零点个数三个4．已知函数的定义域为＞-2）设（1）若函数在上为单调函数，试确定的取值范围-2＜≤0（2）求证：＞（3）若为自然数，则当取哪些值时，方程在上有三个不相等的实数根？请求出相应实数的取值范围≥2且5．已知函数在处取得极值（1）求实数的值=0(2)若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围2-1n2≤b＜+1n2或b=2（3）证明：＞≥2）（参考数据：）08山东（21）（本小题满分12分）已知函数其中n∈N*,a为常数.（Ⅰ）当n=2

4、时，求函数f(x)的极值；（Ⅱ）当a=1时，证明：对任意的正整数n,当x≥2时，有f(x)≤x-1.答案综上所述，n=2时，当a＞0时，f(x)在处取得极小值，极小值为当a≤0时，f(x)无极值.（07山东）设函数,其中b≠0。（Ⅰ）当b>时，判断函数在定义域上的单调性；上单调递增。（Ⅱ）求函数的极值点；（Ⅲ）证明对任意的正整数n,不等式都成立。