2018年西城区初三数学一模答案.doc

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1、北京市西城区2018年九年级统一测试数学试卷答案及评分标准2018.4一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ACDCDBDB二、填空题(本题共16分,每小题2分)9.1.10..11.2.12..13.40.14.答案不唯一,只需即可,例如.15..16..……………………………………………………………………………………1分等腰三角形顶角的角平分线与底边上的高重合.……………………………………2分三、解答题(本题共68分,第17~19题每小题5分,第20题6分,第21、22题每小题5分,第23题6分,第2

2、4题5分,第25、26题每小题6分,第27、28题每小题7分)17.解:………………………………………………………4分.……………………………………………………………………………5分①②18.解:原不等式组为解不等式①,得x≥.……………………………………………………………1分解不等式②,得.……………………………………………………………2分∴该不等式组的解集为≤x<3.…………………………………………………3分∴该不等式组的非负整数解为0,1,2.…………………………………………5分图119.(1)证明:如图1.∵AD平分∠B

3、AC,∴∠1=∠2.………………………………………1分∵BD⊥AD于点D,∴.∴△ABD为直角三角形.∵AB的中点为E,∴,.∴.……………………………2分∴∠1=∠3.∴∠2=∠3.………………………………………………………………3分∴DE∥AC.………………………………………………………………4分(2)△ADE.……………………………………………………………………………5分20.(1)证明:∵m≠0,∴方程为一元二次方程.……………………1分依题意,得.……………………………………………………2分∵无论m取何实数,总有≥0,

4、∴此方程总有两个实数根.……………………………………………3分(2)解:由求根公式,得.∴,(m≠0).……………………………………………5分∵此方程的两个实数根都为正整数,∴整数m的值为或.…………………………………………………6分21.(1)补全的图形如图2所示.……………………………………………………………1分∠AOB=.图2证明:由题意可知BC=AB,DC=AB.∵在△ABD中,,∴AB=AD.∴BC=DC=AD=AB.∴四边形ABCD为菱形.……………………2分∴AC⊥BD.∴∠AOB=.……………………………3分(2

5、)解:∵四边形ABCD为菱形,∴OB=OD.……………………………………………………………………4分在Rt△ABO中,,AB=5,,∴.∴.……………………………………………………………5分22.解:(1)如图3.图3∵直线与x轴的交点为,∴.……………………………………1分∵直线与y轴的交点为B,∴点B的坐标为.∵线段AB的中点为M,可得点M的坐标为.∵点M在函数(k≠0)的图象上,∴.……………………………………………………………………3分(2)①由题意得点D的坐标为.∵点D落在函数()的图象上,∴.解得.………………………

6、…………………………………………4分②n的取值范围是n≥2.………………………………………………………5分23.解:B项有10人,D项有4人,划记略.………………………………………………2分选择各志愿服务项目的人数比例统计图中,B占25%,D占10%.………………4分分析数据、推断结论a.抽样的40个样本数据(志愿服务项目的编号)的众数是C.………………5分b.根据学生选择情况答案分别如下(写出任意两个即可).A:(人).B:(人).C:(人).D:(人).E:(人).………………………………………………………6分24.解:(1

7、)如图4,作BE⊥OC于点E.∵在⊙O的内接△ABC中,∠BAC=15°,∴.在Rt△BOE中,∠OEB=90°,∠BOE=30°,OB=r,∴.∴点B到半径OC的距离为.……………………………………………2分图4(2)如图4,连接OA.由BE⊥OC,DH⊥OC,可得BE∥DH.∵AD与⊙O相切,切点为A,∴AD⊥OA.………………………………3分∴.∵DH⊥OC于点H,∴.∵在△OBC中,OB=OC,∠BOC=30°,∴.∵∠ACB=30°,∴.∵OA=OC,∴.∴.∴四边形AOHD为矩形,∠ADH=90°.………………………

8、……………4分∴DH=AO=r.∵,∴.∵BE∥DH,∴△CBE∽△CDH.∴.……………………………………………………………5分25.解:(1)x(cm)011.82.533.545y(cm)4.04.75.04.84.54.13.73.0…………………………

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