刘健《电路理论》课后习题答案.doc

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1、2-4如图题2-4所示电流表电路中，已知表头内阻Rg=1kΩ，满度电流Ig=100μA，要求构成能测量1mA、10mA和100mA的电流表，求分流电阻的数值。S100mA10mARg、Ig1–+R31mAR232R1题2-4图解：当开关在位置1时，有：可得：当开关在位置2时，有：可得：当开关在位置3时，有：可得：由此可得，分流电阻的阻值分别为2-25试写出如图2-25所示电路的结点电压方程。②①(a)G2iG4is1G3G5us5–+G6βiG1③①②(b)us+G2–G3G4G5G1i②③①–+us6(d)R1is5R5R3us1–+R2R4②①

2、(c)1Ω1Ω2A4V–+1Ω2Ω2V–+2Ω3A题2-25图19解：选取结点电压如图所示，列结点电压方程如下。（a）（b）n1：un1=usn2：–G1un1+(G1+G3+G4)un2–G3un3=0n3：–G2un1–G3un2+(G2+G3+G5)un3=0（c）整理得：（d）3-15如图所示电路中，试问：（1）R为多大时，它吸收的功率最大？并求此最大功率。（2）若R=80Ω，欲使R中的电流为零，则a、b间应接有什么元件，其参数为多少？画出电路图。解：（1）先求R两端的戴维宁等效电路。如图所示，列电路的结点电压方程有消去Un1得：Uoc=3

3、7.5V等效电阻Req=(20//20+20//20)//20=10Ω戴维宁等效电路如图所示。当R=Req=10Ω时，R可获得最大功率，最大功率为（2）若R=80Ω，欲使R中的电流为零，则a、b间应并接一理想电流源，或与R串接电压源。②①ba20Ω–+50V20Ω20Ω20ΩUoc–+50V20Ωba20Ω–+50V20Ω20Ω20ΩR–+50V20Ω19ba20Ω–+50V20Ω20Ω20ΩR–+50V20Ω题3-15图(b)37.5V–+10ΩR+–4-14如图4-14所示电路，已知，R=1Ω，C=2F，t=0时开关S合上，求uC。RS(t=0

4、)uCC–is+题4-14图解当开关闭合后，电路为正弦激励下的零状态响应。电路的微分方程为初始条件为uC(0+)=uC(0–)=0。时间常数τ=RC=1×2=2s对应的齐次方程的通解为方程的特解为uC′，uC′为一正弦函数。此特解可以设为代入微分方程，用待定系数法可求得Um=0.328，θ=–35.5°所以特解uC′为方程的通解为代入初始条件uC(0+)=uC(0–)=0，可得A=–0.267电容电压为4-20电路如图所示，开关打开前电路已处于稳态，t=0时开关打开，求uC(t)、iL(t)。iC题解4-94Ω3A12V–+iL15V–+4Ω2HS

5、(t=0)uC1/8F–1Ω+19题4-20图解iL(0+)=iL(0–)=15/(1+4)=3A，uC(0+)=uC(0–)=4×3=12V作t=0+时的等效电路图如图解4-9所示。iC(0+)=–iL(0+)=–3A，开关断开后，电路为RLC电路的零输入响应。电路的方程为代入已知条件得特征方程为解得特征根为方程的通解为代入已知条件得Asinβ=12，解得电容电压为电感电流为4-28如图所示电路，R1=3kΩ，R2=6kΩ，C=25μF，uC(0-)=0，试求电路的冲激响应uC、iC、i1。题解4-11图9δ(t)R1–+iC(a)t=0时的等效

6、电路R2(b)t＞0时的等效电路R1iCuC–+CR2i19δ(t)R1–+iCuC–+CR2i1题4-28图解t=0时，电容相当于短路。等效电路如题解4-11(a)所示。iC(t)=9δ(t)/R1=3δ(t)mA19由于电容有冲激电流流过，所以电容电压发生跃变。即t＞0时的等效电路如题解4-11(b)所示。电路的响应为零输入响应。τ=(R1//R2)C=2×103×25×10–6=5×10–2s电容电压为电容电流为4-30如图所示电路，电容原未充电，求当is给定为下列情况时的uC、iC。（1）is(t)=25ε(t)mA；（2）is(t)=δ(

7、t)mA。5μF8kΩuC–iC20kΩis+12kΩ题解4-13uC5μF–iC10kΩ–+4×103is+题4-30图解先求电容两端的戴维南等效电路。，Req=20//(12+8)=10kΩ等效电路如题解4-13所示。（1）当is(t)=25ε(t)mA时，uC(∞)=4×103×25ε(t)×10–3=100ε(t)V，τ=RC=10×103×5×10–6=0.05s所以（2）当is(t)=δ(t)mA时，由（1）得uC的单位阶跃响应为根据冲激响应是阶跃响应的导数，可得uC的单位冲激响应为图题5-1340mH5-13求图题5-13所示电路正弦

8、稳态工作时的电源频率w。已知电压和电流表达式分别为19，解：先将u和i化成相量形式，i化成cos形式：取：而：而根据电路结