[初中数学]实数教案16-人教版.doc

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1、科目：数学年级：初二教师：张立平第一学期第四周第二章实数（2.4—2.6）一、本周学习目标1.能估计无理数的大至范围，能通过估算比较两个无理数的大小.2.能用计算器求一个非负数的平方根和一个数的立方根.3.了解实数的意义，会按要求对实数进行分类.4.会求一个实数的相反数、绝对值、会对简单实数比较大小.5.能进行实数的简单的四则运算.二、重难点分析重点：1.对无理数近似值的估算.2.解实数的意义，会按要求对实数进行分类.3.能进行实数的简单的四则运算.难点：1.对无理数近似值的估算.2.进行实数的简单的四则运算.三、主要知识介绍1.实数的有关概

2、念和分类我们已经知道整数和分数统称为有理数.并规定无限不循环小数是无理数，这样我们把有理数和无理数统称为实数，即实数这个大家庭里有有理数和无理数两大成员.学习时应注意分清有理数和无理数是两类完全不同的数，就是说如果一个数是有理数，那么它一定不是无理数，反之，如果一个数是无理数，那么它一定不是有理数.   实数的分类可从两个角度去思考，即（1）按定义来分类；（2）按正、负数来分类.具体地如下表：        由此可见，0在实数里也扮演着重要角色，我们通常把正实数和0合称为非负数，把负实数和0合称为非正数.2.实数与数轴的关系   （1）实数与

3、数轴上的点是一一对应的，就是说所有的实数都可以用数轴上的点来表示；反之，数轴上的每一个点都表示一个实数.   （2）在数轴上，表示相反数的两个点在原点的两旁，并且两点到原点的距离相等.实数a的绝对值就是在数轴上这个数对应的点与原点的距离.   （3）利用数轴可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大.3.实数的有关性质   实数和有理数一样也有许多的重要性质.具体地讲可从以下几方面去思考：   （1）相反数：实数a的相反数是－a，0的相反数是0，具体地，若a与b互为相反数，则a＋b＝0；反之，若a＋b＝0，则a与

4、b互为相反数.   （2）绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.   实数a的绝对值可表示为就是说实数a的绝对值一定是一个非负数，即∣a∣≥0.并且有若∣x∣＝a（a≥0），则x＝±a，或x=0.   （3）倒数：乘积为1的两个实数互为倒数，即若a与b互为倒数，则ab＝1；反之，若ab＝1，则a与b互为倒数.这里应特别注意的是0没有倒数.   （4）实数大小的比较：任意两个实数都可以比较大小，正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小.4、实数的运算：实数的运

5、算和在有理数范围内一样，值得一提的是，实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方.在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行.   另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用.5、确定无理数近似值的方法：（1）当被开方数在1~1000以内时，可以利用乘方与开方互为为逆运算来确定无理数的整数部分，然后再根据所要求的误差大小确定其小数部分.例如：要估算的值（误差小于1），因为，192＜385＜202，所以

6、19＜＜20，所以的整数部分是19，由于误差小于1，则的估算值为19或20.即约等于19或20.若要确定十分位上的数字，则可以采用试验的方法，即19.12=364.81，19.22=368.64，…，19.52=380.25，19.62=384.16，19.72=388.09，，所以，19.62＜385＜19.72，所以，19.619.7，此时的误差小于0.1.（2）当被开方数是正的纯小数或比1000大时，利用方根与被开方数的小数点间的规律，移动小数点的位置，将其转化成被开方数在1~1000以内的数进行估算，即方根中的被开方数的小数点向左（或

7、向右）每移动2n位，其结果的小数点向左（或向右）移动n位；立方根中的被开方数的小数点向左（或向右）每移动3n位，其结果的小数点向左（或向右）移动n位.例如：要确定的整数部分，因为1.111，把中的被开方数的小数点向右移动4位，得，所以，其算术平方根1.111的小数点相应地向右移动2位，得111.1，所以，得整数部分是111.6、科学计算器的基本操作步骤：（1）开机清零键ON/C.按该键后，显示器右下方显示字符“0”，表示计算器与进入工作状态.（2）2ndF键为第二功能转换键.按该键后，显示器左上方出现字符“2ndF”，以后再按某键，则为启用其

8、第二功能.（3）关机键OFF.按此键后，显示器上的字符、算式及运算结果全部消失，计算器停止工作.四、典型例题与分析【例1】有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；