梁的剪力图与弯矩图课件.ppt

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1、工程力学(2)-材料力学下一章返回总目录2021年7月29日第5章梁的弯曲剪力图与弯矩图庄茁蒙民伟科技大楼N501室62783014，zhuangz@辅导教师：宇慧平副教授(62773780)助教博士生：王涛，刘凤仙(62773780),N504室杆件承受垂直于其轴线的外力或位于其轴线所在平面内的力偶作用时，其轴线将弯曲成曲线，这种受力与变形形式称为弯曲（bending）。主要承受弯曲的杆件称为梁（beam）。在外力作用下，梁的横截面上将产生剪力和弯矩两种内力。在很多情形下，剪力和弯矩沿梁长度方向的分布不是均匀的。对梁进行强度计算，需要知道哪些横截面可能最先发生失效，这些横

2、截面称为危险面。弯矩和剪力最大的横截面就是首先需要考虑的危险面。研究梁的变形和刚度虽然没有危险面的问题，但是也必须知道弯矩沿梁长度方向是怎样变化的。第5章梁的剪力图与弯矩图弯曲时，由于横截面上应力非均匀分布，失效当然最先从应力最大点处发生。因此，进行弯曲强度计算不仅要考虑内力最大的“危险截面”，而且要考虑应力最大的点，这些点称为“危险点”。绝大多数细长梁的失效，主要与正应力有关，剪应力的影响是次要的。本章将主要确定梁横截面上正应力以及与正应力有关的强度问题。本章首先介绍如何建立剪力方程和弯矩方程；怎样根据剪力方程和弯矩方程绘制剪力图与弯矩图，讨论载荷、剪力、弯矩之间的微分关

3、系及其在绘制剪力图和弯矩图中的应用；然后应用平衡、变形协调以及物性关系，建立确定弯曲的应力和变形公式；最后介绍弯曲强度设计方法。第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件剪力方程与弯矩方程载荷集度、剪力、弯矩之间的微分关系梁的内力及其与外力的相互关系剪力图与弯矩图刚架的内力与内力图结论与讨论第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件返回返回总目录第5章梁的剪力图与弯矩图工程中可以看作梁的杆件是很多的:桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起吊重量(集中力FP)及大梁自身重量(均布载荷q)的作用下，大梁将发生弯曲。工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工

4、程中可以看作梁的杆件是很多的:石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定成一体，因此，可以简化为一端固定的悬臂梁。在风力载荷作用下，反应塔将发生弯曲变形。工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工程中可以看作梁的杆件是很多的:火车轮轴支撑在铁轨上，铁轨对车轮的约束，可以看作铰链支座，因此，火车轮轴可以简化为两端外伸梁。由于轴自身重量与车厢以及车厢内装载的人与货物的重量相比要小得多，可以忽略不计，因此，火车轮轴将发生弯曲变形。工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图屋面梁上的孔为什么开在中间？上、下两边各开一个半圆孔可以吗？工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图

5、梁为什么做成变截面的？孔开在哪里最合理?梁为什么可以开孔？工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图工程中的弯曲构件第5章梁的剪力图与弯矩图梁的内力及其与外力的相互关系返回返回总目录第5章梁的剪力图与弯矩图梁的内力及其与外力的相互关系应用平衡的概念和截面法，不仅可以确定梁上任意横截面上的内力——剪力和弯矩，而且可以确定剪力和弯矩沿梁长度方向的变化规律。平衡包括：整体平衡和局部平衡。第5章梁的剪力图与弯矩图刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其

6、任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部也必然是平衡的。总体平衡与局部平衡的概念梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图应用截面法可以确定杆件任意横截面上的内力分量用假想截面从所要求的截面处将杆截为两部分考察其中任意一部分的平衡由平衡方程求得横截面的内力分量FQM梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图应用截面法和平衡的概念，不难证明：当梁上的外力（包括载荷与约束力）沿杆的轴线方向发生突变时，剪力和弯矩的变化规律也将发生变化。所谓外

7、力突变，是指有集中力、集中力偶作用，以及分布载荷间断或分布载荷集度发生突变的情形。梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图某一截面上的内力与作用在该截面一侧局部杆件上的外力相平衡；在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化；杆件内力变化的一般规律梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图根据以上分析，不难得到结论：杆件各截面上内力变化规律随着外力的变化而改变。梁的内力及其与外力的相互关系第5章梁的剪力图与弯矩图所谓剪力和弯矩变化规律是指表示剪力和弯矩变化的函数或变化的图线。这