考研数学公式大全(考研必备).pdf

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1、.高等数学公式篇导数公式：基本积分表：(cosx)sinx(C)0xx(e)eaa1(X)aX1(lnx)(sinx)cosxx21(tanx)secx(arcsinx)221x(cotx)cscx1(secx)secxtanx(arccosx)21x(cscx)cscxcotx1(arctanx)xx2(a)alna1x11(arccotx)(logx)2a1xxlnaa1a1kdxkxCxdxxC,(a1)a11xxdxlnxCedxeCxxxaadxC(a0,a1)sinxdxcosxClna1cosxdxsinxCdxarctanxC21xt

2、anxdxlncosxCdx2secxdxtanxC2cosxcotxdxlnsinxCdx2cscxdxcotxC2secxdxlnsecxtanxCsinxsecxtanxdxsecxCcscxdxlncscxcotxCdx1xcscxcotxdxcscxCarctanC22axaaxxaadxCdx1xalnalnC22xa2axashxdxchxCdx1axlnC22chxdxshxCax2aaxdxxdx22arcsinCln(xxa)C22a22axxa;..acosxbsinxdxAxBlnccosxdsinxCccosxdsinx其中

3、，acosxbsinxA(ccosxdsinx)B(ccosxdsinx)AcBdaAdBcbA,B三角函数的有理式积分：22u1ux2dusinx，　cosx，　utan，　dx2221u1u21u一些初等函数：两个重要极限：xxeesinx双曲正弦:shxlim1x0x2xx1eex双曲余弦:chxlim(1)e2.718281828459045...xx2xxshxee双曲正切:thxxxchxee2arshxln(xx1）2archxln(xx1)11xarthxln21x三角函数公式：·诱导公式：函数sincostancot角A-α-sin

4、αcosα-tanα-cotα90°-αcosαsinαcotαtanα90°+αcosα-sinα-cotα-tanα180°-αsinα-cosα-tanα-cotα180°+α-sinα-cosαtanαcotα270°-α-cosα-sinαcotαtanα270°+α-cosαsinα-cotα-tanα360°-α-sinαcosα-tanα-cotα360°+αsinαcosαtanαcotα;..·和差角公式：·和差化积公式：sin()sincoscossinsinsin2sincos22cos()coscossinsintantan

5、sinsin2cossintan()221tantancoscos2coscoscotcot122cot()cotcotcoscos2sinsin22·倍角公式：sin22sincos32222sin33sin4sincos22cos112sincossin3cot21cos34cos3coscot232cot3tantantan322tan13tantan221tan·半角公式：1cos1cossincos22221cos1cossin1cos1cossintancot21cossin1cos21cossin1cosabc222·正弦定理：2R·余

6、弦定理：cab2abcosCsinAsinBsinC·反三角函数性质：arcsinxarccosxarctanxarccotx22高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：n(n)k(nk)(k)(uv)Cnuvk0(n)(n1)n(n1)(n2)n(n1)(nk1)(nk)(k)(n)uvnuvuvuvuv2!k!;..中值定理与导数应用：拉格朗日中值定理：f(b)f(a)f()(ba)f(b)f(a)f()柯西中值定理：F(b)F(a)F()当F(x)x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。曲率：2弧微分公式：ds1ydx,其中ytg平均曲

7、率：K.:从M点到M点，切线斜率的倾角变化量；s：MM弧长。sdyM点的曲率：Klim.s0sds23(1y)直线：K0;1半径为a的圆：K.a定积分的近似计算：bba矩形法：f(x)(y0y1yn1)nabba1梯形法：f(x)[(y0yn)y1yn1]n2abba抛物线法：f(x)[(y0yn)2(y2y4yn2)4(y1y3yn1)]3na定积分应用相关公式：功：WFs水压力：FpAm1m2引力：Fk,k为引力系数2rb1函数的平均值：yf(x)dxbaab12均方根：f(t)dtbaa空间解析几何和向量代数：;..222空间2点的距离：dM1

8、M2(x2x1)(y2y1)(z2z1)向量在轴上的投影：PrjuABABcos,是AB与u轴的夹角。Prj