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《2010年高考试题——文数(上海卷)(精校版).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2010年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）数学（文科）考生注意：1.答卷前，考生务必在答题纸上将姓名、高考准考证号填写清楚，并在规定的区域内贴上条形码2.本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟。一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1.已知集合A1,3,m，B3,4，AUB1,2,3,4则m。2x2.不等式0的解集是。x4cossin663.行列式的值是。sincos664.若复数z12i
2、（i为虚数单位），则zzz。5.将一个总数为A、B、C三层，其个体数之比为5:3:2。若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取个个体。6.已知四棱椎PABCD的底面是边长为6的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA8，则该四棱椎的体积是。227.圆C:xy2x4y40的圆心到直线3x4y40的距离d。8.动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则P的轨迹方程为。9.函数f(x)log3(x3)的反函数的图像与y轴的交点坐标是。10.从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取2张
3、，则“抽出的2张均为红桃”的概率为（结果用最简分数表示）。11.2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，S表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入。;..123n2n1n234n1n112.在n行m列矩阵345n12中，n12n3n2n1记位于第i行第j列的数为aij(i,j1,2,n)。当n9时，a11a22a33a99。13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为(5,0)，
4、rre1(2,1)、e2(2,1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线上的点P，若uuuruuruuurOPae1be（a、bR），则a、b满足的一个等式是。2*14.将直线l1:xy10、l2:nxyn0、l3:xnyn0（nN，n2）围成的三角形面积记为Sn，则limSn。n二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案。考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分。2xy3,x2y3,15.满足线性约束条件的目标函数zxy的最大值是[答
5、]（）x0,y03（A）1.（B）.（C）2.（D）3.216.“x2kkZ”是“tanx1”成立的[答]（）4（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充分条件.（D）既不充分也不必要条件.17.若x0是方程式lgxx2的解，则x0属于区间[答]（）（A）（0，1）.（B）（1，1.25）.（C）（1.25，1.75）（D）（1.75，2）18.若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:11:13，则△ABC（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.
6、(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤。;..19.（本题满分12分）已知0x，化简：22xlg(cosxtanx12sin)lg[2cos(x)]lg(1sin2x).2220.（本大题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分.如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9.6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）.(
7、1)当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0.01平方米）;(2)若要制作一个如图放置的，底面半径为0.3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）.21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。*已知数列an的前n项和为Sn，且Snn5an85，nN(1)证明：a1是等比数列；n(2)求数列Sn的通项公式，并求出使得Sn1Sn成立的最小正整数n.22.（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分5
8、分，第3小题满分8分。若实数x、y、m满足xmym，则称x比y接近m.2（1）若x1比3接近0，求x的取值范围；2233（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：abab比ab接近2abab；（3）已知函数f(x)的定义域Dxxk,kZ,xR.任取xD，f(x)等于1sinx和1sinx中接近0的那个值.写出函数f(x)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和单调性（结论不要求证明）.;..23（本题满分18分）本题共有3个小题，第
