中考数学复习专题十九二次函数压轴题.doc

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1、中考数学复习专题二次函数压轴题1．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB上．(１)若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；(2)是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．(3)若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：2两部分，将△BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大值．2．如图1，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点

2、．(1)若一个等腰直角三角板的顶点与点重合，求直角顶点的坐标；(2)若(1)中的等腰直角三角板绕着点顺时针旋转，旋转角度为，当点落在直线上的点处时，求的值；(3)在(2)的条件下，判断点是否在过点的抛物线上，并说明理由．图1图23．在平面直角坐标系中，抛物线经过直线与坐标轴的两个交点，它与x轴的另一个交点为．点是抛物线对称轴与轴的交点，点为线段上的动点．(1)求抛物线的解析式及点的坐标；(2)如图①，若过动点的直线交抛物线对称轴于点．试问抛物线上是否存在点，使得以点为顶点组成的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；(3)如图②，若过

3、动点的直线交直线于，连接．当的面积最大时，求点的坐标？　　图①　图②答案：⑴∵直线y=2x+4与坐标轴交点B、C的坐标分别是(-2,0)、(0，4)∴，解得抛物线与x轴的另一个交点A的坐标是(4，0)⑵由（１）可知，点Ｎ的坐标为．设点直线将代入,得假设存在点Ｆ，使得以点为顶点组成的四边形是平行四边形．　．．整理，得．．⑶如图，设则，∽．．．点为线段上的动点，．．