广东省高二(上)期末数学试卷(文科)(A卷).doc

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1、广东省高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷）　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）数列的前4项为1，﹣，，﹣，则此数列的通项公式可以是（　　）A．（﹣1）nB．（﹣1）n+1C．（﹣1）nD．（﹣1）n+12．（5分）“x2+2x﹣8＞0”是“x＞2”成立的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．（5分）已知﹣9，a1，a2，﹣1四个实数成等差数列，﹣9，b1，b2，b3，﹣1五个实数成等比数列，则b2（a2﹣a1）=（　　）A．8B．﹣8C．±

2、8D．4．（5分）若＜＜0，则下列结论不正确的是（　　）A．a2＜b2B．ab＞b2C．a+b＜0D．

3、a

4、+

5、b

6、＞a+b5．（5分）已知椭圆的中心在原点，离心率e=，且它的一个焦点与抛物线y2=﹣8x的焦点重合，则此椭圆方程为（　　）A．+=1B．+=1C．+y2=1D．+y2=16．（5分）已知两函数y=x2﹣1与y=1﹣x3在x=x0处有相同的导数，则x0的值为（　　）A．0B．﹣C．0或﹣D．0或17．（5分）我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚十尺，两鼠对穿，初日各一

7、尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢．（　　）A．3B．4C．5D．6、8．（5分）已知F1、F2分别为椭圆+y2=1的左右两个焦点，过F1作倾斜角为的弦AB，则△F2AB的面积为（　　）A．B．C．D．﹣19．（5分）已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（　　）A．eB．﹣eC．D．﹣10．（5分）已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M到焦点F的距离等于3p，则直线MF的斜率为（　　）A．±B．±1C．+D．±11．（5分）已知f（x）=ax3+bx2+cx+d

8、与x轴有3个交点（0，0），（x1，0），（x2，0），且f（x）在x=，x=时取极值，则x1•x2的值为（　　）A．4B．2C．6D．不确定12．（5分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2，b2，c2成等差数列，则sinB最大值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共8小题，每小题5分，共40分）13．（5分）命题“∀x∈R，4x2﹣3x+2＜0”的否定是　　．14．（5分）△ABC的周长等于3（sinA+sinB+sinC），则其外接圆直径等于　　．15．（5分）已知x，y满足

9、约束条件，则3x﹣y的最小值为　　．16．（5分）在△ABC中，已知当A=，•=tanA时，△ABC的面积为　　．17．（5分）如果方程﹣=1表示双曲线，那么实数m的取值范围是　　．18．（5分）若f（x）=x3﹣3x+m有三个零点，则实数m的取值范围是　　．19．（5分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＞0且=，则Sn为非负值的最大n值为　　．20．（5分）已知函数f（x）=x+，g（x）=2x+a，若∃x1∈[，3]，∀x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围　　．　三、解

10、答题（共5小题，每小题10分，共50分）21．（10分）已知命题p：x2+2mx+（4m﹣3）＞0的解集为R，命题q：m+的最小值为4，如果p与q只有一个真命题，求m的取值范围．22．（10分）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，已知a5=9，S7=49．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an•2n，求数列{bn}的前n项和．23．（10分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，=．（1）求角A的大小；（2）若△ABC为锐角三角形，求的范围．24．（10分）已知椭圆E：+=

11、1，（a＞b＞0）的e=，焦距为2．（1）求E的方程；（2）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且

12、AC

13、=

14、CB

15、，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．25．（10分）设函数f（x）=lnx+x2﹣2ax+a2，a∈R．（1）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在[1，3]上不存在单调增区间，求a的取值范围．　2016-2017学年广东省珠海市高二（上）期末数学试卷（文科）（A卷）参考答案与试题解析　一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）数列的前4项为

16、1，﹣，，﹣，则此数列的通项公式可以是（　　）A．（﹣1）nB．（﹣1）n+1C．（﹣1）nD．（﹣1）n+1【解答】解：数列为分式形式，奇数项为正数，偶数项为负数，则符合可以用（﹣1）n+1表示，每一项的分母和项数n对应，用表示，则数列的通项公式可以为（﹣1）n+1，故选：B　2．（5分）“x2+2x﹣8＞0”是“x＞2”成立的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件