第3章 运算方法和运算部件课件.ppt

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1、第三章运算方法和运算部件3.1数据的表示方法和转换3.1.1二、八、十六、十进制表示与转换（略）3.1.2十进制数的编码与运算BCD码8421码2421码余3码8421码为有权代码，0000000000011数值为N=8d3+4d2+2d1+1d01000100010100十进制数63.29的BCD码为:200100010010101100011.00101001300110011011040100010001112421码为有权代码，5010110111000数值为N=2d3+4d2+2d1+

2、1d06011011001001十进制数63.29的BCD码为:701111101101011000011.001011118100011101011余3码为无权代码，对应8421码加3而得。9100111111100除上述三种BCD码之外，还有5421码、格雷码等十进制编码的加法运算1、“8421”BCD码加法运算BCD码运算应将每4位二进制数分为一组，组与组之间直接运算，逢十进一。但计算机中无法区分BCD码，一概作为二进制数处理，因此，计算机做此运算后须进行调整。调整方法：和≤9(1001)

3、2，不调整和>9(1001)2，加6(0110)2修正例:5+3=87+8=158+9=17010101111000+0011+1000+10011000111110001+0110+01101010110111向高位进位2、余3码的加法运算（自学）2.数字串在机内的表示与存储主要有两种形式；（l）字符形式：即一个字节存放一个十进制数位或符号位，存放的是0～9十个数字和正负号的ASCll编码值。例如，＋123的编码为2BH，31H，32H33H，占用4个连续的字节，一123在主存中为2DH，31

4、H，32H，33H。其中2BH为正号、2DH为负号的ASCII码，31H、32H、33H则为1、2、3的ASCII码。这种表示方式运算起来很不方便，因为它的高4位不具有数值的意义，它主要用在非数值计算的应用领域。（2）压缩的BCD码形式。用四位二进制数（8421BCD码）表示一个十进制数位，符号位也占半个字节并放在最低数字位之后，其值可从4位二进制码中的6种冗余状态中选用。例如，用C（l2）表示正号；D（13）表示负号。并规定数字和符号位个数之和必须为偶数，否则在最高数字之前补一个0。例如，＋1

5、23被表示成123C（2个字节），一12被表示成012D（2个字节）。3.2带符号数据的表示方法与加减运算带符号数的编码真值:正、负号加某进制数绝对值的形式。如二进制真值：X=+1011y=-1011机器数：符号数码化的数称为机器数。如：X=01011Y=11011机器数有四种表示方法，即原码、补码、反码和移码。3.2.1原码、补码、反码和移码及运算1.原码表示法原码表示法用“0”表示正号，用“1”表示负号，有效值部分用二进制的绝对值表示。以下n均表示字长的有效位。原码特点：表示简单，易于同真

6、值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。进行加减运算十分麻烦。原码小数的表示范围:[+0]原=0.0000000;[-0]原=1.0000000最大值:1-2-(n-1)最小值:-(1-2-(n-1))表示数的个数:2n-1若二进制原码小数的位数分别是8、16位,求其该数表示的最大值、最小值及所能表示数的个数？8位:127/128，-127/128，25516位:32767/32768,-32767/32768,65535原码整数的表示范围:[+0]原=00000000;[-0]原=1000000

7、0最大值:2(n-1)-1最小值:-(2-(n-1)-1)表示数的个数:2n-1若二进制的位数分别是8、16,求其表示的最大值、最小值及表示数的个数8位:127，-127，25516位:32767,-32767,65535原码特点：表示简单，易于同真值之间进行转换，实现乘除运算规则简单。进行加减运算十分麻烦。2补码表示法模：n位二进制整数共有2n个状态，模为2n,一位符号位的纯小数的模值为2。补码的定义：正数的补码就是正数的本身，负数的补码是原负数加上模。小数：X1-2-(n-1)≥X≥0[x]

8、补=2+X=2-

9、X

10、0>X≥-1表示范围：N位纯小数:1-2-(n-1)~-1整数：X2(n-1)-1≥X≥0[x]补=2n+X=2n-

11、X

12、0>X≥-2(n-1)表示范围：N位纯整数:2n-1-1~-2n-1原码与补码之间的转换原码求补码正数[X]补=[X]原负数符号除外，各位取反，末位加1例：X=-01001001[X]原=11001001，[X]补=10110110+1=10110111[X]补=28+X=100000000-01001001=10110111100000000-0100