信安数学基础---课后习题1-4答案.doc

《信安数学基础---课后习题1-4答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、信安数学基础第一章（一）判断题1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×（二）综合题1.101是素数。2.（1）5（2）2（3）133.234.a=4,b=1,c=-4方法：欧几里得算法96=72+2472=24*324=96-72108=24*4+1224=12*212=108-24*412=108-(96-72)*412=108-96*4+72*4因此得a=4,b=1,c=-45.方法：欧几里得算法x=8,y=-76.s=3,t=-87.由欧几里得算法得：S=3，t=-48.1225=5^2*7^29.600=2^3*3*5^210.1176=2^3*3*

2、7^211.(1)539(2)1014第二章（一）判断题1×2.×3.√4.√5.×（一）综合题1.402.由模重复平方法得163.由欧拉定理得8004.由欧拉定理和模重复平方法得365.1276.略第三章（一）选择题1.C2.D3.B4.C5.A（二）综合题1.由欧几里得定理得72.91*x≡35（mod133）(91,133)=7

3、3591/7*x≡1(mod19)13*x≡1(mod19)19=13+613=6*2+11=13-6*21=13-(19-13)*21=13*3-19两遍同时mod19得x≡3(mod19）因而同余13*x≡5（mod19）的解x≡3*5≡15(

4、mod19)全解x≡15+19*t(t=0,1,2,3,4,5,6)3.方法同上同余方程解为x≡11(mod23)全解为：x≡11+23t(t=0,1,2,3,4,5,6)4.φ（27）=187^168=7^(9*18+6)原式得：12*（7^6)*x≡9(mod27)(12*7^6,27)=3

5、9,所以方程有解4*(7^6)=9*52288+49=2*4+11=9-2*41=9-2*(4*7^6-9*52288)1=9-2*4*7^6+9*52288*21=9*(52288*2+1)-2*4*7^6X≡-2(mod9)因此同余方程的解为：x≡3（mod9）全解为：X≡3+9t(

6、t=0,1,2)(:方法2：7^6(mod（φ27）≡13mod(18)求方程12*13*x≡9（mod27）的解)5.M=5*11*17=935M1=187M2=85M3=55187=5*37+25=2*2+11=5-2*21=5-2*（187-5*37）1=5-2*187+2*5*371=5*(1+2*37)-2*187M1-1≡-2(mod5)≡3(mod5)同理得：M2-1≡7(mod11)M3-1≡13(mod17)全解为：x≡187*3*2+85*7*5+55*13*3≡632（mod935）6.原式化解得：x≡4(mod17)x≡7(mod11)由中国剩余定理得：M

7、1-1≡14(mod17)M2-1≡2(mod11)x≡106(mod187)第四章（一）选择题1.C2.A3.B（二）综合题1.（151/373）=-12.方程无解3.方程有解4.方程有解5.方程无解