雷达脉冲压缩信号基本理论.doc

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1、.第二章雷达脉冲压缩信号基本理论在介绍脉冲压缩之前，首先要了解关于雷达信号处理的基本基本理论，为研究雷达信号的脉冲压缩技术奠定理论基础。2.1雷达信号处理基本理论简介2.1.1匹配滤波匹配滤波（matchedfiltering）是最佳滤波的一种。当输入信号具有某一特殊波形时，其输出达到最大。在形式上，一个匹配滤波器由以按时间反序排列的输入信号构成。且滤波器的振幅特性与信号的振幅谱一致。因此，对信号的匹配滤波相当于对信号进行自相关运算。配滤波器是一种非常重要的滤波器，广泛应用与通信、雷达等系统中。现假设一雷达输入信号为，其中已知的雷达信号为，噪声信号为。

2、那么有（2.1）其中雷达信号的频谱表达式和能量表达式分别可以用式2.2和2.3表示。（2.2）（2.3）假设匹配滤波器的冲激响应为h(t)，那么滤波器的输出响应为：（2.4）其中滤波器对的响应函数的表达式为：（2.5）再假设滤波器的输出信号成分在时刻会得到一个峰值，那么输出信号的峰值功率为：（2.6）整理doc.此外，噪声的平均功率为：（2.7）因此可以得到信噪比：（2.8）当式2.8满足信噪比最大值的时候，则有：（2.9）转换为时域，则有（2.10）从上面的理论推导可以看到，当输出信噪比为最大值的时候，滤波器的传递函数与输入信号的频谱函数满足特定的关

3、系，式2.10就反映了这个关系。满足这种关系的线性滤波器，称之为匹配滤波器。匹配滤波器的在数学上的运算作用就是对输入信号s(t)做相关运算。在时刻，信号各频率分量同相叠加，得到最大输出值，其输出值的大小只与信号能量有关。通过上面的分析可知，所谓的最优滤波器，实际上都是在某个准则下的最优。匹配滤波器对应的最优的准则是输出信噪比(SNR)最大。而且还有一个前提条件是在白噪声背景下。匹配滤波器在很多场合有应用，本课题的雷达信号脉冲压缩技术中匹配滤波器是一个核心功能模块，在MATLAB中仿真，可以得到匹配滤波前后的仿真效果图如图2.1所示。整理doc.图2.1

4、雷达信号进入匹配滤波器前后对比仿真图从上面的仿真可以看到，当信号通过匹配滤波器之后，信号的在某一时刻会产生一个最大值，这个最大值就是滤波器的输出值，其胖瓣会产生明显的衰减现象。通过匹配滤波之后的雷达信号，由于对其进行目标的跟踪与搜索。通过上面的理论分析和仿真可以知道，匹配滤波器具备如下的特征：一方面，从幅频特性来看，匹配滤波器和输入信号的幅频特性完全一样。这也就是说，在信号越强的频率点，滤波器的放大倍数也越大；在信号越弱的频率点，滤波器的放大倍数也越小。也就是说，匹配滤波器是让信号尽可能通过，而不管噪声的特性。另外一方面，从相频特性上看，匹配滤波器的相

5、频特性和输入信号正好完全相反。这样，通过匹配滤波器后，信号的相位为0，正好能实现信号时域上的相干叠加。而噪声的相位是随机的，只能实现非相干叠加。这样在时域上保证了输出信噪比的最大。实际上，在信号与系统的幅频特性与相频特性中，幅频特性更多地表征了频率特性，而相频特性更多地表征了时间特性。匹配滤波器无论是从时域还是从频域，都充分保证了信号尽可能大地通过，噪声尽可能小地通过，因此能获得最大信噪比的输出。2.1.2模糊函数在雷达理论中，模糊与分辨是两个既有联系又有区别的概念。对多个目标来说，模糊就是不能分辨。雷达的分辨力取决于模糊图中心主瓣的宽度。雷达模糊度不

6、仅考虑主瓣宽度，还考虑模糊图旁瓣的影响。因此，在研究雷达分辨理论之前，首先要明确一个概念，这就是模糊函数的概念，这个是雷达分辨理论的基础。首先建立雷达回波信号的点目标模型：（2.11）整理doc.其中发射信号包络为u(t)，窄带信号为s(t)。那么，目标在斜距R(t)上引起回波信号Sr(t)相对发射信号s(t)延时，那么Sr(t)为（2.12）可以得到回波延时表达式：（2.13）于是2.12变为有（2.14）现再假设有两个回波和，设其延迟和多普勒频移分别为，和，。那么根据式子2.14就会有：（2.15）（2.16）显然，两个回波信号之间的差别越大就越容

7、易分离，我们一般使用方差来表示两个信号的差别，其方差值为：（2.17）（2.18）根据2.18来定义一个函数：（2.19）整理doc.其频域变化式为：（2.20）是决定邻近目标的距离和多普勒联合分辨力的唯一因素，并给出均方差的一个保守估计。愈大，则扩愈小，对目标难以分辨，或称其模糊。因此就是所谓的模糊函数。以上是得到模糊函数的理论推导，下面通过MATLAB仿真给出一个比较直观的模糊函数说明。通过仿真，其模糊函数如下所示：图2.27位巴克码线性调频的模糊函数仿真效果图以上是7位巴克码线性调频的模糊函数。2.1.3雷达分辨力理论雷达区分邻近目标的能力。脉冲

8、雷达的分辨能力分为距离分辨力、角度分辨力和速度分辨力以及联合分辨力等。这里重点介绍雷达的距离分