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《实验四用MATLAB实现拉格朗日插值、分段线性插值.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验四用MATLＡB实现拉格朗日插值、分段线性插值一、实验目得：1)学会使用MATLAB软件;2)会使用MATLAＢ软件进行拉格朗日插值算法与分段线性差值算法；二、实验内容：１用MATLAB实现y=1、/（x、^２+1）;(－1<=x<=１）得拉格朗日插值、分段线性2、选择以下函数，在ｎ个节点上分别用分段线性与三次样条插值得方法,计算m个插值点得函数值,通过数值与图形得输出,将插值结果与精确值进行比较,适当增加n，再作比较,由此作初步分析:（1)、y＝ｓiｎｘ；(0≤ｘ≤２π)(2)、ｙ=（1-x＾２）（-1≤x≤
2、１）三、实验方法与步骤：问题一用拉格朗日插值法1)定义函数:y=1、/(x、＾2+1);将其保存在f、m文件中,程序如下：ｆunｃtiｏny=f1(x)ｙ=1、/(ｘ、^2+１)；2）定义拉格朗日插值函数：将其保存在lａｇranｇe、m文件中,具体实现程序编程如下：functionｙ=lａgrange（x０,y0,ｘ)ｍ=ｌｅngｔｈ(x）；/区间长度/n=lengｔh(x0）；fori＝1:nl（ｉ)=1;ｅndfｏｒｉ=1：mforj=1:nfork=1:ｎiｆj==kcontiｎue；enｄl(j)=（x(i
3、)—x０(ｋ)）/（x０(j)—ｘ0(k))*l(j)；eｎdenｄenｄy=0;ｆorｉ=１：ny=ｙ0（i）*l(i)+y；ｅnｄ3)建立测试程序,保存在teｘt、m文件中,实现画图：x=-1:0、0０１：1;y＝１、/（ｘ、^2＋１）;p=polｙfit（x,y，n）;py=ｖpａ(poly2sｙm(p),１0）plｏｔ_ｘ＝—5:0、0０1：５;f1=ｐolyvａl(p，ｐlｏt_x);ｆigurepｌoｔ(x,y,‘r'，plot＿ｘ,f１)二分段线性插值:建立ｄiv_ｌiｎｅａｒ、m文件。具体编程如下／
4、*分段线性插值函数：dｉv_lineａｒ、m文件＊/fuｎctiony＝ｄiv_ｌineａr（x０,y０,x，n)%ｆｏｒj=１:leｎgth(ｘ)fori=1：n—1if(ｘ〉＝x0（i））＆&（x<=ｘ0(i＋１)）y=(ｘ-ｘ0(ｉ+1))/（x０（i)-ｘ0(i+1）)*y0（ｉ）+(x-x0（ｉ))/(x０(i+１)－x０(ｉ））*ｙ0(i＋1）;eｌｓecontinue;ｅｎdend%end测试程序（text２、m):x0=linsｐａｃｅ(—5,5，50);y0=1、/（ｘ0、^２＋1）;y=inｔｅ
5、rp1（x0，y0,ｘ0，'lｉneａr’)pｌoｔ(ｘ0,y０,ｘ０,y,＇p’);2)运行测试程序问题二：(1）、分段线性插值Mａtlab命令如下：x=liｎｓpace(0，2＊pｉ,100）；y＝siｎ（x）；x1=linspａcｅ（0，２*pｉ，５);ｙ１=ｓin(x1);ｐｌot（x,y，ｘ１,y１，x1,y1,’ｏ'，＇ＬineWidtｈ＇,１、5),gtext(’n=4’)图形如下：(2）、三次样条插值选取7个基点计算插值Matlab命令如下x0＝ｌｉｎspaｃｅ(—1,1,７);y０=(1－x０、＾
6、2）;ｘ＝lｉnspａce(-1,1,100);y＝ｉnterp1(x0,ｙ0,x,'ｓpｌine’）;x1=linｓｐace(-1,１,1０0);y1=(1-ｘ1、＾2);plｏt（x１,y１,＇k’，x０,y0，'+',ｘ，ｙ,’r’);图形如下:5、实验总结：通过本次课程设计,我初步掌握了MＡTＬAＢ运用,加深了对于各种线性插值得理解;培养了独立工作能力与创造力;综合运用专业及基础知识,解决实际数学问题得能力；在本次课程设计中，在老师得精心指导下,收益匪浅.同时对数学得研究有了更深入得认识．
