2、带间的动摩擦因数μ=0.6,工件滑上A端时速度vA=10m/s,设工件到达B端时的速度为vB。(取g=10m/s2)(1)若传送带静止不动,求vB;(2)若传送带顺时针转动,工件还能到达B端吗?若不能,说明理由;若能,求到达B点的速度vB;(3)若传送带以v=13m/s逆时针匀速转动,求vB及工件由A到B所用的时间。答案(1)2m/s (2)能 2m/s(3)13m/s 0.67s解析(1)根据牛顿第二定律可知μmg=ma,则a=μg=6m/s2,且-=2ax,故vB=2m/s。(2)能。当传送带顺时针转动时,工件受力
3、不变,其加速度不发生变化,仍然始终减速,故工件到达B端的速度vB=2m/s。(3)工件速度达到13m/s时所用时间为t1==0.5s,运动的位移为x1=vAt1+a=5.75m<8m,则工件在到达B端前速度就达到了13m/s,此后工件与传送带相对静止,因此工件先加速后匀速运动。匀速运动的位移x2=x-x1=2.25m,t2=≈0.17s,t=t1+t2=0.67s。考点二 倾斜传送带模型倾斜传送带模型项目图示物块可能的运动情况情景1a.可能一直加速;b.可能先加速后匀速情景2a.可能一直加速;b.可能先加速后匀速;c.
4、可能先以a加速后以a'加速例2如图所示,传送带与地面夹角θ=37°,从A到B长度为L=10.25m,传送带以v0=10m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量为m=0.5kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin37°=0.6,g=10m/s2,求:(1)煤块从A到B的时间;(2)煤块从A到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。答案(1)1.5s (2)5m解析(1)煤块刚放上时,受到向下的摩擦力,如图甲,其加速度为a1=g(sinθ+μcosθ)
5、=10m/s2t1==1s,x1=a1=5m6、受摩擦力的大小和方向,其主要目的是得到物体的加速度。(2)关注速度相等这个特殊时刻,水平传送带中两者一块匀速运动,而倾斜传送带需判断μ与tanθ的关系才能决定物体以后的运动。(3)得出运动过程中两者相对位移情况,以后在求解摩擦力做功时有很大作用。考点三 木板—滑块模型分析1.模型特征木板—滑块模型(如图a),涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热、多次相互作用,属于多物体、多过程问题,知识综合性较强,对能力要求较高,故频现于高考试卷中。另外,常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题,处理方法
7、与木板—滑块模型类似。2.思维模板例3如图所示,将小砝码置于桌面上的薄纸板上,用水平向右的拉力将纸板迅速抽出,砝码的移动很小,几乎观察不到,这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2,各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。(1)当纸板相对砝码运动时,求纸板所受摩擦力的大小;(2)要使纸板相对砝码运动,求所需的最小拉力;(3)本实验中,m1=0.5kg,m2=0.1kg,μ=0.2,砝码与纸板左端的距离d=0.1m,取g=10m/s2。若砝码移动的距离超过l=0.002m,人眼就能感知。为确
8、保实验成功,纸板所需的拉力至少多大?答案(1)μ(2m1+m2)g(2)2μ(m1+m2)g(3)22.4N解析(1)砝码对纸板的摩擦力f1=μm1g桌面对纸板的摩擦力f2=μ(m1+m2)gf=f1+f2解得f=μ(2m1+m2)g(2)设砝码的加速度为a1,纸板的加速度为a2,则f1=m1a1F-f1-f2=m2a2若发生相对
