专题十数列极限与函数极限.doc

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1、专题十数列极限与函数极限一、选择题1．（2008年高考·湖北卷）已知m∈N*,a、b∈R，若，则a·b=（）A．-mB．mC．-1D．12．的值为（）A．1B．C．D．3．若函数在点x=1处连续，则实数a=（）A．4B．-C．4或-D．或-44．下列命题：①发果f(x)=，那么f(x)=0；②如果f(x)=，那么f(x)=0；③如果f(x)=，那么f(x)不存在；④如果，那么f(x)=0，其中真命题是（）A．①②B．①②③C．③④D．①②④5．设abc≠0，，，则的值等于（）A．4B．C．D．6．设正数a,b满足(x2+

2、ax-b)=4，则等于（）A．0B．C．D．17．把1+(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an，则等于（）A．B．C．1D．2二、填空题8．已知数列的通项an=-5n+2，其前n项和为Sn，则=________．9．=________．10．（2008年高考·安徽卷）在数列{an}中，an=4n-,a1+a2+…+an=an2+bn,n∈N*，其中a,b为常数，则的值为__________．11．关于函数(a是常数且a>0)．下列表述正确的是_________．（将你认为正确的

3、答案的序号都填上）①它的最小值是0②它在每一点处都连续③它在每一点处都可导④它在R上是增函数⑤它具有反函数12．如图所示，如果一个凸多面体是n棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有_______条．这些直线中共有f(n)对异面直线，则f(4)=_______;f(n)=_______．（答案用数字或n的解析式表示）三、解答题13．已知（1）求f(-x)；（2）求常数a的值，使f(x)在区间(-∞,+∞)内处处连续．14．已知{an},{bn}都是公差不为0的等差数列，且，求的值．15．已知数列{an}中a1=2

4、,an+1=(-1)(an+2),n=1,2,3,…．（1）求{an}的通项公式；（2）若数列{bn}中b1=2,bn+1=,n=1,2,3,…．证明：