2014永春数学中考题.doc

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1、2014年永春县初中学业质量检查数学试题(试卷满分:150分；考试时间：120分钟)友情提示：请认真作答，把答案准确地填写在答题卡上.一、选择题（每小题3分，共21分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.1．-的倒数是（）A．-2；B．2；C．；D．．2.计算：的结果是().A.；B.；C.；D..3．把不等式组解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．正面4．如图是五个相同的正方体组成的一个几何体，它的正视图是（）5．梯

2、形ABCD中，AD∥BC，AD=3，BC=5，MN是梯形的中位线，则MN的长是（）A．1；B．2；C．3；D．4.6．若⊙与⊙内切，它们的半径分别为3和8，则以下关于这两圆的圆心距的结论正确的是（）A.=5；B.=11；C.＞11；　D.5＜＜11.7．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果EF＝4，那么菱形ABCD的周长是（　）A.16；B.24；C.28；D.32.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.8．计算：（-2）×（-3）=．9．分解因式：=

3、．10．地球的赤道半径约为6370000米，将6370000用科学记数法记为．11．一组数据35、39、37、36、37、36、35、36的众数是.12．八边形的内角和等于　　　°.13．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则cosA＝　　　．14．如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是.15．已知＝－1是关于的一元二次方程的一个解，则方程的另一个解是.16．用一个圆心角为120°，半径为2的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为.17．在平面直角坐标系

4、中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标分别为A(,0)、B(3，0)、C(0，5)，点D在第一象限内，且∠ADB=60°.（1）AB=;（2）线段CD的长的最小值为.三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.18．（9分）计算：│－6│-20140+÷+()-219．（9分）先化简，再求值：，其中．20．（9分）已知：如图，点C是线段AB的中点，CE=CD，∠ACD=∠BCE.ACBDE求证：△AEC≌△BDC.21．（9分）在一个不透明的布袋里装有4个小球，球面上分别标有数字－2，－3，

5、-4，5，它们除数字外，没有任何区别，现将它们搅匀．（1）随机地从袋中摸出1个球，求摸到的小球球面上数字为负数的概率；（2）把口袋中的球搅匀后先摸出一个球，不放回，再摸出第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次摸出的球球面上的数字之积为正数的概率．22．（9分）某中学对全校九年级学生进行一次数学能力测试，并随机抽取部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，解答下列问题：ADCB甲乙（1）抽取多少名学生的成绩进行分析？（2）请将图甲中“C”

6、部分的图形补充完整；（3）如果有300人参加了这次数学能力测试，估算有多少名学生的成绩可以达到“A”？23．（9分）如图，PA切⊙O于点A，OP=2，∠P=30°，弦AB∥OP.（1）求∠POA的度数；（2）求四边形ABOP的周长.24.（9分）某商店用3000元购进甲种电风扇的数量与用2400元购进乙种电风扇的数量相同．它们的进价和售价如下表：甲乙进价（元/台）﹣20售价（元/台）140110（1）求的值；（2）商店计划用不多于9000元的资金购进两种电风扇共100台，且要求销售完这批电风扇获利不少于33

7、00元，问该商店有几种进货方案？25.（13分）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为A(4，0)，B(0，3).（1）填空：AB=；（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿AO方向运动，点Q从B点出发以每秒1个单位的速度向点A运动，若P、Q两点同时出发，且运动时间为秒（），当为何值时，△APQ是等腰三角形？（3）二次函数的图象经过点B,当时，二次函数有最小值-3，求、的值.26.（13分）直线与双曲线交于A、B两点（为大于0的常数）.（1）如图1，若点A的坐标为(2，4)①求和的值；②过A作A

8、P⊥轴，垂足为P,Q是坐标平面上的点，且以点A、O、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出所有满足条件的Q点的坐标；（2）如图2，若点A的坐标为(,)，点C（,）是双曲线上的动点，且点C在点A的上方，直线AC与轴、轴分别交于D、E两点，直线BC与轴、轴分别交于F、G两点.①求证：∠CGE=∠CEG②△ADF的面积能不能为定值，若能，求出此定值；若不能，请说明理由.1、26题第（2）用高中知识解比较繁杂，但思路